1461等腰三角形的判定.pptx

文档介绍：,反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗?ABC⌒⌒⌒⌒12D已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C求证:△ABC是等腰三角形。解:作∠A的平分线交BC于D等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,这个三角形是等腰三角形。(简记为:等角对等边。)书写格式:在△ABC中∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等边对等角)注意:在三角形中,等角对等边。一个如图,下列推理正确吗?ABCD21∵∠1=∠2∴BD=DC(等角对等边)∵∠1=∠2∴DC=BCABCD21(等角对等边)错,因为都不是在同一个三角形中。下列两个图形是否是等腰三角形?750300400400例1如图1,①∠1=∠2,②∠3=∠4,③∠B=∠C,④BE=CD(1)已知:,可说明AB=AC,并说清理由.(均填序号)(2)已知:,可说明AE=AD,并说清理由.(均填序号)例2如图,△ABC中,已知BD、CE分别是边AC、AB上的高,且∠DBC=∠ECB,说明△ABC是等腰三角形的理由。(至少用两种不同的方法)例4根据以下图各及已知条件,分别指出图形中的等腰三角形,并说明理由:(1)OC平分∠AOB,CD∥OB;(2)OC平分∠AOB,OC∥BD.