文档介绍：“工程水文及水资源”
第四章电子教案
山东水利职业学院
授课时间年月日第周星期第节
课题
§4水文统计
,水文统计的基本方法
、频率与重现期

学时
2
教学目的
1、认识水文现象的统计规律,理解水文统计的任务
2、掌握重现期的概念
3、理解频率、概率、概率的加法定理
教学重点
和难点
重点:水文统计的任务、概率预估的思想方法、重现期
难点:重现期、概率的加法定理
课型
单一课
教学方法
讲授、启发、推理
教具
教
学
过
程
一、教学思路
1、通过河道断面若干年的流量过程引导学生分析其必然性和偶然性,从而引入水文统计的知识,并进一步说明水文统计的思想方法及其在工程中的应用。
2、以实际水文现象说明随机事件的概念,并自然给出随机事件可能性大小的度量,同时紧密联系水文现象的“特点”引出频率的概念。
3、以对比的方式讲授概率与频率两个概念。
4、通过学生对概率与频率概念的回答,总结两者之间的的区别与联系。
5、从引入重现期概念的目的出发进一步阐述重现期与频率的关系,并通过实例来说明。
6、通过实例引入概率的加法定理,并给予解释,不做数学推证。
二、教学内容具体设计
(一)水文现象回顾、导入新课
根据学生回答的情况,简要讲评,引入新课。
水文现象的变化具有不重复性的特点,因而需要借助于水文统计的原理,以频率分析的方法寻求水文现象变化的统计规律性,从而为工程的规划、设计、施工及运行管理提供所需的水文数据。
(二)水文现象变化的必然性与偶然性
以某河道某断面若干年的流量过程来说明。引导学生总结其水文现象的必然性一面和随机性一面。
对水文现象必然性的分析方法:让学生举出所学知识来说明
对水文现象随机性的分析方法:水文统计
水文统计的任务:两个方面。
1、对于水文要素的大量观测资料进行统计分析,寻求其变化的规律;
2、在此基础上,进一步预估出河流未来长时期内可能发生的水文情势。
(三)事件
事件是概率论中最基本的概念,是指发生的某一现象或随机试验的结果,在水文统计中是表示水文现象。
(四)概率
1、概率:在试验中,反映随机事件出现或不出现可能性大小的机会,用一个
教
学
过
程
数量指标表示,这个数量指标就是概率。
2、公式: P(A)=m/n。只适用于“古典概型事件”。
3、性质: 必然事件: P(A)=1;不可能事件:P(A)=0;
随机事件: 0<P(A)<1 。
(五)频率
1、频率:在随机试验中,某随机事件出现的次数与试验总次数的比值,叫做频率。
2、公式: p(A)=m/n
(六)重现期
1、重现期概念
2、重现期的表示
在研究设计暴雨、洪水时:
在研究枯水问题时:
两者的统计涵义要结合实例讲清。
(七)概率加法定理
事件(A+B)表示事件A与B的和事件,指事件A发生或事件B发生,则
P(A+B)= P(A)+P(B)-P(AB)
式中 P(A+B)——事件A或事件B发生的概率,即和的概率;
P(A)——事件A发生的概率;
P(B)——事件B发生的概率;
P(AB)——事件A与B同时发生的概率。
在多种事件中,若同时只能出现一种事件,而其他事件均不能发生者称为互斥事件。两个互斥事件A、B出现的概率等于这两个事件的概率的和,即
P(A+B)= P(A)+P(B)
(八)举例
已知某水厂取水口流量Q≥800 m3/s的年频率为96%,求Q<800 m3/s设计枯水流量的重现期。
解由P(Q≥800)= 96%,得
P(Q<800)=1-96%=4%
由重现期的定义,T(Q<800)=25
即重现期为25年一遇。
重现期T是指水文现象在长时期内平均T年出现一次,而不是每隔T年必然发生一次,它是对于类似于洪水这样的随机事件发生的可能性的一种定量描述。例如百年一遇的洪水,是指大于或等于这样的洪水在长时期内平均100年发生一次,而不能理解为百年一遇的洪水每隔100年一定出现一次。实际上,百年一遇洪水可能间隔100年以上时间发生,也可能连续两年接连发生。
教
学
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程
(九)小结
让学生回答重现期的概念并举例说明,然后总结。
(十)布置作业
布置作业
4-1何谓水文统计?它在工程水文中一般解决什么问题?
4-2重现期与频率有何关系?P=90%的枯水年,其重现期为多少年?含义是什么?
补充教学内容
教学
总结
授课时间年月日第周星期第节
课题
§4水文统计

学时
2
教学目的
1、掌握随机变量、平均值、变差系数、偏态系