文档介绍：[高中数学知识点归纳]高中数学知识点总结第一篇高中数学知识点总结:高中数学集合知识总结集合语言是现代数学的基本语言,使用集合语言可以简洁、,希望可以帮助大家更好的学习这些知识。高中数学集合知识总结如下:一、:如果集合A中所有元素都是集合B中的元素,则称集合A为集合B的子集。:如果集合AB,但存在元素a∈B,且a不属于A,则称集合A是集合B的真子集。:集合A与集合B中元素相同那么就说集合A与集合B相等。子集:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作:AB(或BA),读作“A包含于B”(或“B包含A”),这时我们说集合是集合的子集,更多集合关系的知识点见集合间的基本关系二、:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}:以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}、高中数学集合知识归纳:。1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法3)集合的分类:有限集,无限集,空集。4)常用数集:N,Z,Q,R,N*、交集、并集、补集、空集、全集等概念。1)子集:若对x∈A都有x∈B,则AB(或AB);2)真子集:AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或,且)3)交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}4)并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}5)补集:CUA={x|xA但x∈U}注意:①?A,若A≠?,则?A;②若,,则;③若且,则A=B(等集)、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。、并集运算的性质①A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A;③Cu(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB;:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。四、数学集合例题讲解:【例1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z},则M,N,P满足关系A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM分析一:从判断元素的共性与区别入手。解答一:对于集合M:{x|x=,m∈Z};对于集合N:{x|x=,n∈Z}对于集合P:{x|x=,p∈Z},由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数,而6m+1表示被6除余1的数,所以MN=P,故选B。分析二:简单列举集合中的元素。解答二:M={…,,…},N={…,,,,…},P={…,,,…},这时不要急于判断三个集合间的关系,应分析各集合中不同的元素。=∈N,∈N,∴MN,又=M,∴MN,=P,∴NP又∈N,∴PN,故P=N,所以选B。点评:由于思路二只是停留在最初的归纳假设,没有从理论上解决问题,因此提倡思路一,但思路二易人手。变式:设集合,,则(B)=:当时,2k+1是奇数,k+2是整数,选B【例2】定义集合A*B={x|x∈A且xB},若A={1,3,5,7},B={2,3,5},则A*B的子集个数为A)1B)2C)3D)4分析:确定集合A*B子集的个数,首先要确定元素的个数,然后再利用公式:集合A={a1,a2,…,an}有子集2n个来求解。解答:∵A*B={x|x∈A且xB},∴A*B={1,7},有两个元素,故A*B的子集共有22个。选D。变式1:已知非空集合M{1,2,3,4,5},且若a∈M,则6?a∈M,那么集合M的个数为A)5个B)6个C)7个D)8个变式2:已知{a,b}A{a,b,c,d,e},:由已知,集合中