文档介绍：同类项和合并同类项【知识点解析】1、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项,所有的常数项也看作同类项。2、合并同类项的方法 :把同类项的系数相加,作为结果的系数,字母和字母的指数不变。温馨提示:1)判断同类项时应注意:所含字母相同,相同字母的指数也分别相同,二者缺一不可;同类项与字母前的系数无关,与字母的排列顺序也无关;所有常数项都是同类项。2)合并同类项时需注意:只要不再有同类项,就是最后结果;合并时字母及其指数不变;同类项的系数互为相反数时,两项的和为零,即互相抵消。【典例解析】例1、指出下列代数式的系数:(1)2x(2)5a2()3a2bc773例2、判断下列各题中的两项是不是同类项?为什么?(1)x2y2x2y(2)a2b32(3)4abc与4ac()2与3与ba543mn4-nm变式:判断下列各题中的两项是不是同类项(1)1mn2,1m2n(2)2ab,-2ab(3)5xyz,5xy(4)4xy,25yx33例3、(1)计算:2a2a2=;2xy23xy2=。(2)把(a-b)看做一个字母,合并3(a-b)+2(a-b)-11(a-b)=。(3)把(ab)和((ab)各看做一个字母,合并同类项:3(ab)2(ab)2(ab)(ab)24(ab)3(ab)=。例4、已知2xm1y3和1xnymn是同类项,求(nm)2012的值。2变式:1、若3am+2b3n+1与 1b3a5是同类项,则m= ,n= 。102、已知-2axbx+y与1a2b5是同类项,求多项式 1x3-1xy2+1y3的值3 2 6 33、已知 3x2m5y4 ax4my4,求a,m,n的值。例5、已知a1(24)20,求代数式3ab15b25a26ab15a22b2的值。b变式:若|m-2|+(n-1)2=0,求4m2 6n2 mn 2m2 5n2 3mn的值。3例6、若3x+ax+y-6y合并同类项后,不含 x项,则a的值为多少?变式:有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x-1)-3,其中x=2006.”小明做题时把“x=2006”错抄成了“x=2060”.但他计算的结果却是正确的,请你说明这是什么原因?例7、已知a,b,c的大小关系,如图1所示,求2a b 3(c a) 2b c.1例8、已知ab2004,bc2005,cd2007,求(ac)(bd)的值。ad【课堂练****一、选择题1、下列式子中正确的是()、下列各组式子中,是同类项的是()A、2a和a2B、、xy和x2yD、5a2b和a2b3、下列各式中,合并同类项正确的是()A、-a+3a=2B、x2-2x2=-xC、2x+x=3xD、3a+2b=5ab4、合并4(a-b)2-9(a-b)2+5(b-a)2-4(a-b)2=()A、-4a2+4b2B、-14a2+14b2C、-14(a-b)2D、-4(a-b)25、下列说法错误的是( )A、7a33a25的项是7a3,3a2,5B、8-4t中t的系数是-4C、2x3y中y的系数是3D、2x3y中有2项,分别是2x和3y5555二、填空题1、下列各组单项式