文档介绍：含参数的函数单调区间的求法浅析————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 含参数的函数单调区间的求法浅析-中学数学论文含参数的函数单调区间的求法浅析 ★作者简介:张红(1970-),女,内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学,学校教研室主任,中学高级教师。含参数的函数单调区间的求法浅析张红(巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学,内蒙古巴彦淖尔015400)摘要:求函数y=f(x)的单调区间,事实上就是在其定义域的范围内解不等式f′(x)0或f′(x)0。而含参数的函数的单调区间就涉及到含参不等式f′(x)0或f′(x)0的分类讨论问题。常遇到的分类标准有哪些呢?笔者下面通过几道例题予以说明。关键词:参数;函数;单调区间中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1005-6351(2013)-09-0077-01又∵f(x)=alnx+x-1(a为常数)的定义域为(0,+∞),分类讨论:1、当a0时,函数的单减区间是(0,-a),单增区间是(-a,+∞);2、当a=0时,函数的单增区间是(0,+∞);3、当a0时,函数的单增区间是(0,+∞).小结:本题的分类标准是要考虑不等式f′(x)0与f′(x)0的解集与原函数定义域的子集关系,从而决定了函数y=f(x)的单调区间。通过以上例题,我们不难发现,含参数的函数求单调区间时,关键在于确定分类标准。而分类的原则是根据不等式解法的原理,在不得不分类时,才选择分类,分类标准随之确定。而不是主观上想怎么分就怎么分。