文档介绍：圆的知识点
在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心。线段OA叫做半径。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。
能够重合的两个圆叫做等圆。能够互相重合的弧叫做等弧。
圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴。
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。
也可以得到如下的结论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等。
在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等。
顶点在圆上,两边于圆相交的角叫做圆周角。
圆周角定理:①在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的
圆心角的一半。
②半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。
③如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆。
圆内接多边形的性质:圆内接四边形的对角互补。
如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
设⊙○的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:
点P在圆外 d>r
点P在圆上 d=r
点P在圆内 d<r
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆。
外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心。
直线和圆有两个公共点,则这条直线和圆相交,这条直线叫