文档介绍：数学九年级下第三章第一节《直线与圆的位置关系》精品课件
(2)
浙教版数学九年级(下)
(2) 当直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆.
(3) 当直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆.
(1) 当直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆.
相离
相切
相交
(1)
(3)
(2)
这条直线叫做圆的切线,公共点叫做切点。
O
O
O
直线与圆的位置关系
温故知新
●O
●O
●O
直线与圆的位置关系量化
r
r
r
┐d
d
┐
d
┐
如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l 的距离为d,那么
(1)d<r 直线l 与⊙O相交
(2) d=r 直线l 与⊙O相切
(3) d > r 直线l 与⊙O相离
温故知新
新课引入
请按照下述步骤作图:
如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A作直线l⊥OA,
O
A
思考以下问题:
(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?
(2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么?
(3)由此你发现了什么?
相等
d=r
相切
特征①:直线l 经过半径OA的外端点A
特征②:直线l 垂直于半径OA
知识要点
一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:
经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线
O
A
l
∵l⊥OA 且OA为圆O的半径
∴ l是⊙O的切线
几何语言表示:
判断下图中的l 是否为⊙O的切线
⑴半径
⑵外端
⑶垂直
证明一条直线为圆的切线时,必须两个条件缺一不可:
①过半径外端;
②垂直于这条半径。
经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线
O
A
O
A
A
O
l
l
l
做一做:
如图AB是⊙O的直径,请分别过A,B作⊙O的切线.
A
O
B
问:如何过圆上一个已知点做圆的切线呢?
巩固练习
,Q在⊙O上,分别根据下列条件,判定直线PQ与⊙O是否相切:
(1)OQ=6,OP=10,PQ=8
Q
O
P
(2)∠O=°,∠P=22°42′
2、如图,AB是⊙O的直径, AT=AB,∠ABT=45°。
求证:AT是⊙O的切线
巩固练习
一般情况下,要证明一条直线为圆的切线,它过半径外端(即一点已在圆上)是已知给出时,只需证明直线垂直于这条半径。