文档介绍：正多边形和圆
正多边形的画法
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多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案
活动1
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几种常见的正多边形
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由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性,所以会画正多边形应是学生必备能力之一。
怎样画一个正多边形呢?
问题1:已知⊙O的半径为2cm,求作圆的内接正三角形.
120 °
①用量角器度量,使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°.
②用量角器或30°角的三角板度量,使∠BAO=∠CAO=30°.
A
O
C
B
活动2
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活动3
你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗?
·
A
B
C
D
O
·
A
B
C
D
E
O
O
A
B
C
D
E
F
·
90°
72°
60°
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活动4
你能尺规作出正四边形、正八边形吗?
·
A
B
C
D
O
只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形,再过圆心作各边的垂线与⊙O相交,或作各中心角的角平分线与⊙O相交,即得圆接正八边形,照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……
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活动5
你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗?
O
A
B
C
E
F
·
D
以半径长在圆周上截取六段相等的弧,依次连结各等分点,则作出正六边形.
先作出正六边形,则可作正三角形,正十二边形,正二十四边形………
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活动6
说说作正多边形的方法有哪些?
归纳
(1)用量角器等分圆周作正n边形;
(2)用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形.
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