文档介绍：高等数学数学实验报告实验人员:院(系)_______________学号________姓名实验地点:计算机中心机房实验一一、实验题目:设数列由下列递推关系式给出:,观察数列的极限。二、实验目的和意义利用数形结合的方法观察数列的极限,可以从点图上看出数列的收敛性,以及近似地观察出数列的收敛值...三、程序设计四、程序运行结果五、结果的讨论和分析1、从结果中可以看到极限无限靠近2、观察比较方便,利于初学者的学****实验二实验题目:已知函数,作出并比较当c分别取-1,0,1,2,3时的图形,并从图上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐近线。实验目的和意义熟悉Mathematica所具有的良好的作图功能,并通过函数图形来认识函数,运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态,建立数形结合的思想。程序设计四、程序运行结果函数在c=-1,0,1,2,3时的图像分别如下:五、结果的讨论和分析C值对函数图形性态的影响很大,从图上可以很直观地观察到极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐近线。实验三实验题目:作出函数Y=ln(cosx^2+sinx)(-π/4,π/4)的函数图形和泰勒展开式图形,选取不同的X0和n,并进行比较。二、实验目的和意义利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式,并通过绘制曲线图形,进一步掌握泰勒展开与函数的逼近思想。三、程序设计y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];Plot[y[x],{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];t=Table[Normal[Series[y[x],{x,0,i}]],{I,0,10,2}];PrependTo[t];Plot[Evaluate[t],{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];t1=Table[Normal[Series[y[x],{x,5,10}]]];PrependTo[t1];Plot[{t1},{x,-Pi/4,Pi/4}]四、程序运行结果原函数图形。固定x0=0时,n取不同值时的函数