文档介绍：第十五章 动 量知识网络:第1单元 动量 冲量 动量定理一、——物体的质量和速度的乘积叫做动量:p=mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应。⑵动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。⑶动量的相对性:由于物体的速度与参考系的选取有关,所以物体的动量也与参考系选取有关,因而动量具有相对性。题中没有特别说明的,一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。(4): p p p由于动量为矢量,则求解动量的变化时,其运算遵循平行四边形定则。A、若初末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下, 可化矢量运算为代数运算。、若初末动量不在同一直线上,则运算遵循平行四边形定则。【例1】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下,以速度v=1m/s碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v=。求在碰撞过程中,乒乓球动量变化为多少?取竖直向下为正方向,乒乓球的初动量为:/sp乒乓球的末动量为:()kgm/:正方向pppp=/s负号表示p的方向与所取的正方向相反,即竖直向上。——力和力的作用时间的乘积叫做冲量:I=Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量,是过程量,它与时间相对应。⑵冲量是矢量,它的方向由力的方向决定。如果力的方向在作用时间内保持不变,那1么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化,如绳子拉物体做圆周运动,则绳的拉力在时间t内的冲量,就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量,其方向可以通过动量变化的方向间接得出。⑶高中阶段只要求会用 I=Ft 计算恒力的冲量。⑷冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功,但一定有冲量。5)必须清楚某个冲量是哪个力的冲量6)求合外力冲量的两种方法A、求合外力,再求合外力的冲量 B、先求各个力的冲量,再求矢量和【例2】质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大?t2H12H解析:力的作用时间都是gsin2sing,力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα,所以它们的冲量依次是:mIGm2gHm2gH,I合m2gHH,INtansin点评:特别要注意,该过程中弹力虽然不做功,但对物体有冲量。二、——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=p⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和) 。⑵动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系。⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率:FP(牛顿第二定律的动量形式)。t动量定理和牛顿第二定律的联系与区别①、F合=mv2mv1ma形式可以相互转化t②、F合= p动量的变化率,表示动量变化的快慢t③、牛顿定律适用宏观低速,而动量定理适用于宏观微观高速低速④、都是以地面为参考系⑷动量定理表达式是矢量式。在一维情况下,各个矢量以同一个规定的方向为正。5)如果是变力,那么F表示平均值6)对比于动能定理I=Ft=mv2-mv1W=Fs=1mv22-1mv2122【例3】以初速度v0平抛出一个质量为m的物体,抛出后t秒内物体的动量变化是多少?解析:因为合外力就是重力,所以p=Ft=【例4】某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出,木块几乎不动;第二次他将纸较慢地抽出,木块反而被拉动了。这是为什么?解析:物体动量的改变不是取决于合力的大小,而是取决于合力冲量的大小。在水平2方向上,第一次木块受到的是滑动摩擦力,一般来说大于第二次受到的静摩擦力;但第一次力的作用时间极短,摩擦力的冲量小,因此木块没有明显的动量变化,几乎不动。第二次摩擦力虽然较小,但它的作用时间长,摩擦力的冲量反而大,因此木块会有明显的动量变化。⑴明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。⑵进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。⑶规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之为负。⑷写出初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)。⑸根据动量定理列式求解。【例5】质量为m的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t1到达沙坑表面,又经过时间t2停在沙坑里。求:⑴沙对