文档介绍：等边三角形的性质及判定等边三角形的性质及判定名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾等腰三角形等边三角形:、等边三角形的内角有什么特点?为什么?证明:∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探索新知:探究性质一已知△ABC,AB=AC=BC,求证:∠A=∠B=∠C性质定理1:等边三角形的内角都相等,且等于60°2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?性质2:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一探索新知:探究性质二DEF3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探索新知:探究性质三性质3:等边三角形是轴对称图形,,且等于60°,,:∵∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC(等角对等边)探索:探究判定方法1、三个内角都等于三角形是等边三角形?∴△ABC是等边三角形已知△ABC中,∠A=∠B=∠C求证:△ABC是等边三角形判定方法1:三个内角都相等的三角形是等边三角形2、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形?探索:探究判定二已知△ABC中,AB=AC,求证:△ABC是等边三角形∠A=60°∠B=60°等边三角形的判定方法:°(或三个内角都相等)°的等腰三角形是等边三角形.