文档介绍：平面向量基本定与坐标运算————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 平面向量学案02平面向量的基本定理与坐标运算一、,高考中这部分重点考查坐标运算,解题中要注意寻找合理的基向量;“小综合”,多以填空题为主,需要深刻理解概念、方法,考题以容易题为主。二、:如果是一个平面内的两个向量,那么对这一平面内的任一向量,一对实数使:,我们称之为,当互相垂直时,,当它的起点移至原点O时,其终点坐标(,)称为,记作=(,);分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量,作为基底,则=.,,是一个实数,则= ,= ,= .,,、=(1,-3),b=(4,6),c=(2,3),则a·(b·c)等于( )A.(26,-78)B.(-28,-42)C.-52D.-=(2,2),=(4,1),在x轴上一点P使·有最小值,则P点的坐标是( )A.(-3,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则下列说法不正确的是( )A.(a+b)⊥(a-b)-βC.|a+b|+|a-b|>+=(-5,3),n=(-1,2),当(λm+n)⊥(2n+m)时,实数λ的值为( ).-C.- ,定义a与b的“向量积”:a×b是一个向量,它的模|a×b|=|a|·|b|·sinθ,若a=(-,-1),b=(1,),则|a×b|等于( ).(2011·山东临沂高三一模)在△ABC中,有如下命题,其中正确的是( )①-= ②++=0 ③若(+)·(-)=0,则△ABC为等腰三角形④若·>0,则△ABC为锐角三角形( )A.①② B.①④C.②③ D.②③④=(2,-1),b=(x,-2),c=(3,y),若a∥b,(a+b)⊥(b-c),M(x,y),N(y,x),,b,c,有下列三个命题:①若a·b=a·c,则b=c.②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,则k=-3.③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60°.其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号).四、.(1)若,,用坐标表示和;(2)求使(,为常数)的向量的坐标.(3)求证:对于任意的向量,及常数,,恒有;=(1,2),b=(2,-2