文档介绍：正弦余弦历年高考题及详细答案————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: ( ) 、已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半,则一定是()(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)等腰三角形(D)、已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=.4、如图,在△ABC中,若b=1,c=,,则a=。5、在中,角所对的边分别为a,b,c,若,,,、在中,分别为角的对边,且(1)求的度数(2)若,,求和的值7、在△ABC中已知acosB=bcosA,试判断△、如图,在△ABC中,已知,,B=45°求A、、解:在,因此,、【答案】由题意可知:,从而,又因为所以,所以一定是等腰三角形选C3、【命题立意】本题考察正弦定理在解三角形中的应用.【思路点拨】由已知条件求出、的大小,求出,从而求出【规范解答】由A+C=2B及得,由正弦定理得得,由知,所以,,所以4、【命题立意】本题考查解三角形中的余弦定理。【思路点拨】对利用余弦定理,通过解方程可解出。【规范解答】由余弦定理得,,即,解得或(舍)。【答案】1【方法技巧】已知两边及一角求另一边时,用余弦定理比较好。5、【命题立意】本题考查了三角恒等变换、已知三角函数值求解以及正弦定理,考查了考生的推理论证能力和运算求解能力。【思路点拨】先根据求出B,再利用正弦定理求出,最后求出A.【规范解答】由得,即,因为,所以,又因为,,所以在中,由正弦定理得:,解得,又,所以,所以.【答案】30°或6.【答案】由题意得∴将代入得由及,、【分析】利用正弦定理或余弦定理判断三角形形状,可以将三角形中的边用角表示,,判断出三角形的形状.【答案】解法1:由扩充的正弦定理:代入已知式2RsinAcosB=2RsinBcosAsinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0A-B=0∴A=B即△ABC为等腰三角形解法2:由余弦定理:∴即△、【分析】在解斜三角形应用过程中,注意要灵活地选择正弦定和余弦定理,解得其它的边和角【答案】解法1:由正弦定理得:∵B=45°<90°即b<a∴A=60°或120°当A=60°时C=75°当A=120°时C=15°解法2:设c=x由余弦定理将已知条件代入,整理:解之:当时从而A=60°,C=75°当时同理可求得:A=120°C=15°.△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,:在△ADC中,cosC===,又0<C<180°,∴sinC=在△ABC中,=∴AB=AC=··7=.△ABC中,已知cosA=,sinB=,:∵cosA=<=cos45°,0<A<π∴45°<A<90°,∴sinA=∵sinB=<=sin30°,0<B<π∴0°<B<30°或150°<B<180°若B>150°,则B+A>180°与题意不符.∴0°<B<30°cosB=∴cos(