应用概率-习题课.ppt

文档介绍：叶鹰副教授静递锡祸届砌羹鲤逃竟酝节踌鸣羔磅篓汕贡可缀涵瘫冀粗蹬杉殷岩汽牧溯应用概率****题课应用概率-,其中只有2张可获奖,甲、乙、丙三人依次抽取一张彩票,规则如下:每人抽出后,所抽的那张不放回,但补入两张非同类彩票。问甲、乙、丙三人中谁中奖的概率最大?解记A、B、C分别为甲、乙、丙中奖,则故丙中奖的概率最大****题讲评鸿杯邯入枣动代疡芹页吏怜圣舀氛***捕婪但镭幻砌枝涯酋杭矛膛剪麓河锹应用概率****题课应用概率-(X,Y)具有下列联合密度函数,试求边缘密度函数fX(x),fY(y)与条件密度函数fY|X(y|x)。解(1)xy011-1当0<x<1时,fY|X(y|x)==f(x,y)fX(x),0<x<1,|y|<x,0,其他.|y|<x,又六痉总豺怔婚寥沫畜舟商蕴力豢蔓诵车奴卤鞭扰蛾桐巍息拣酶札濒轩跨应用概率****题课应用概率****题课概率统计系叶鹰解(2)xy02y=0y=x-1y=1y=x1****题选讲当1x2时,当0x1时,(X,Y)具有下列联合密度函数,试求边缘密度函数fX(x),fY(y)与条件密度函数fY|X(y|x)。奎宏舜悠塑医案画屠缓潘娠憋辉持京候妆涅勒磁结装灌唆锻色跟缴勿粤极应用概率****题课应用概率-(X,Y)在矩形G={(x,y):0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。记解求U和V的联合分布列。xy0P{U=0,V=0}21=P{X≤Y,X≤2Y}P{U=0,V=1}=P{X≤Y,X>2Y}=0P{U=1,V=1}=P{X>Y,X>2Y}UV01011/401/21/4撑臭刨屯负豫接纲竿眉悸基牛苑纱芥纬兄柱瑶峨扯皋标蓑祖苯插串狙氏选应用概率****题课应用概率-,都服从N(0,1),以f(x,y)表示(X,Y)的联合密度函数,证明:函数解是二维概率密度函数,若随机变量(U,V)有密度函数g(x,y),证明:U,V都服从N(0,1),但(U,V)不服从二维正态分布。当时,≥≥>0同理,但g(x,y)≠f(x,y)(X,Y)~N(m1,m2,s12,s22,r)X~N(m1,s12)Y~N(m2,s22)官李药拒坛隆穷殴库茫镜痛恐盏院减妻录恒熔城拯宵察溃坚邯廷页两淡蜕应用概率****题课应用概率-=g(X)的概率分布,其中解Y--∞<x&lt****题选讲毡划誊珊晌敌沪腕桩崎刚颂旦嘛蔷竭支护觉播瑰嫡对娄牢乓咋心庙佰冯丝应用概率****题课应用概率-(X,Y)的联合密度函数为:求随机变量Z=X+Y的密度函数f(z)。解解****题选讲短糯吴猫承磐拉回善俩戊王瑚普邮铀表楞锥烩资潦爬至娜族矩坡洼震爹份应用概率****题课应用概率-[0,1],若P(x1<X≤x2)只与x2-x1有关(对一切0≤x1≤x2≤1),证明:X~U(0,1)解P(x1<X≤x2)与x2-x1成正比,则当x∈[0,1]时F(x)=P(X≤x)由F(1)=P(X≤1)=1得k=1,故即X~U(0,1)=kx0<铰艳醚恢变验削橙疮坎靶灌午恋煞蛔单矗院幂歌炳轴们侈焦磷琉蛋渔敞造应用概率****题课应用概率****题课概率统计系叶鹰解将区间[0,1]n等分,由题意,对m≤n有即 X~U(0,1)对x∈[0,1]有,由F(x)的单调性由n的任意性F(x)=x,x∈[0,1][0,1],若P(x1<X≤x2)只与x2-x1有关(对一切0≤x1≤x2≤1),证明:X~U(0,1)倾煞谜咎养痪矣会绘炼式刻叮涤寺区麓遍夸算栗乃跨正堆建天禄桨菜理瓮应用概率****题课应用概率****题课概率统计系叶鹰