文档介绍：.(重点)、等边三角形的性质定理与判定定理解决有关问题.(难点)在△ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角∠C,请问,有没有办法把原来的等腰三角形画出来?ABCA情境引入等腰三角形的判定我们知道,如果一个三角形有两条边相等,那么它们所对的角相等,反过来,如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?画画看,你发现了什么?新课讲解1在△ABD与△ACD中,∠1=∠2(角平分线的定义),∴△ABD≌△ACD(AAS).∠B=∠C(已知),AD=AD(公共边),∴AB=AC(全等三角形的对应边相等),画∠:CAB21D((已知:在△ABC中,∠B=∠C(如图).求证:AB=,还可以添加什么辅助线证明这一结论?新课讲解等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).等角对等边等边对等角∴AC=AB().即△ABC为等腰三角形.∵∠B=∠C(),已知等角对等边在△ABC中,应用格式:BCA((方法归纳▼【例1】如图,在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°.求证:AB=:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形的内角和等于180°),∠A=40°,∠B=70°(已知),∴∠C=180°-∠A-∠B(等式的性质),=180°-40°-70°=70°,∴∠C=∠B(等量代换),∴AB=【例2】如图,AB∥CD,∠1=∠2,求证:AB=:∵AB∥CD(已知),∴∠B=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠2,∴∠B=∠1(等量代换).∴AB=AC(等角对等边).12ABCD((新课讲解一个三角形满足什么条件就是等边三角形?由等腰三角形的判定定理,可得等边三角形的两个判定定理:;°?:如图,∠A=∠B=∠:AB=AC=BC.∵∠A=∠B,∴AC=BC.∵∠B=∠C,∴AB=AC.∴AB=AC=:【判定1】新课讲解