文档介绍：摘要实际工程中存在着大量的非线性因素,材料的,几何的等等。因此实际工程实际工程中的粱大多是带裂缝工作的。裂缝梁在振动过程中其刚度伴随裂缝高阶模态坐标的运动往往包含着倍频成分。开裂程度的增大,倍频数越多,强度成线性关系。而且高阶频率的下降程度大于低阶频率。接近主共振的振动幅频曲线利尼科夫解析预测以及数值识别表明:系统中存在着倍周期分岔通往混沌的道路。中的振动系统大多是非线性系统。钢筋混凝土梁是土木工程中的重要结构构件。其材料本身具有明显的非线性,使得其振动表现出一定的菲线性特征。因此有必要运用非线性振动理论对其非线性动力特性进行研究,以期为结构损伤检测等提供理论依据。长期以来,人们对于非线性系统动态行为的研究,无论从理论上,或是数值计算方面都做了大量工作。但对于超高维系统,以及连续介质系统的非线性分析,仍没有找到像线性系统模态分析那样的有效方法。因此人们一直不断地努力寻找解决问题的新方法。在这方面的努力中,非线性模态理论无疑最有成效的。因此本文运用非线性模态理论对钢筋混凝土梁非线性动力特性进行研究。张开与闭合而变化,本文首先建立了裂缝梁的双线性振动模型。模型中引入了裂缝沿梁长的宽度影响参数和开裂程度影响参数。对于不同参数下的模型,运用基于不变流形思想结合迦辽金积分原理构造非线性模态方法对其自由与受追振动进行分析,研究发现:高阶模态运动受裂缝的影响较大,低阶模态运动相对较稳定,越大。接着,本文考虑了混凝土材料的非线性弹性本构模型,建立其振动方程。基于非线性模态理论对其自由振动与接近主共振的受迫振动进行分析,结果表明:系统类似于一个软弹簧振子,其非线性模态振动频率随着振幅的增大而不断减小,近似存在着跳跃现象。同时利用多尺度法对其超亚谐共振进行研究发现,系统中存在着纬臣發届亚谐共振。最后,文章对混凝土材料非线性单自由度振动模型进行了混沌振动分析。梅关键词:钢筋混凝土梁;非线性模态;不变流形;自由振动;受迫振动;超谐共振;亚谐共振;混沌硕士学位论文
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期:力时年厂月哆日疙柘学位论文版权使用授权书湖南大学学位论文原创性声明期:垫菽阹月乃日本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。日期:辡年了月本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。年解密后适用本授权书。朐谝陨舷嘤Ψ娇蚰诖颉獭作者签名:本学位论文属于作者签导师签⒈C芸冢⒉槐C躣。
第滦髀引言在自然界,工程技术,日常生活和社会生活中,普遍存在着物体的往复运动或者状态的循环变化,这类现象称为振荡。振动是一种特殊的振荡,即平衡位置附近微小或有限的振荡。根据振动的数学模型的不同,振动理论区分为线性振动理论和非线性振动理论。线性振动理论适用于线性系统,即质量不变,弹性力和阻尼力与运动参数成线性关系的系统。其数学描述为线性常系数微分方程。线性振动理论是对振动现象的近似描述,在振动幅度足够小的大多数情况下,线性振动理论可以足够准确地反映振动的客观规律。实际工程中存在着大量的非线性因素,材料的,几何的等等。因此实际工程中的振动系统大多数都是非线性系统。由于非线性微分方程尚无普遍有效的精确求解方法,而线性常微分方程的数学理论己十分完善,因此将非线性系统以线性系统代替是工程中常用的有效方法。但仅限于一定的范围。当非线性因素较强时,用线性理论得出的结果不仅误差过大,而且无法对自激振动,参数振动,多频响应,超谐和亚谐共振,内共振,跳跃现象和同步现象等实际现象作出解释。而上述各种实际现象在现代工程技术中愈来愈频繁地出现。早在年美国塔可马吊桥因风载引起振动而坍塌的事故就是典型的非线性振动引起破坏的例子。因此有必要运用非线性振动理论,对非线性系统进行分析和计算,解释各种非线性现象的物理本质,解决工程技术中实际的非线性振动问题。钢筋混凝土梁是土木工程中的重要结构构件。由于钢筋混凝土是由混凝土和钢筋两种性质截然不同的材料组合而成,它的性能明显地依赖于这两种材料的性能,特别是在非线性阶段,混凝土和钢筋本身的各种非线性特征都不同程度地反映在这种组合材料中。所以,钢筋混凝土结构的非线性分析就显得特别重要并成为结构工程领域研究的一个热点。就性质来分,非线性因素可能是几何的,材料