文档介绍：,比较长的传送带与水平方向的夹角θ=37°,在电动机带动下以v0=4m/,=9m的Q处无初速度地放一质量m=1kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=,物体与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计,取g=10m/s2,sin37°=,求物体从静止释放到第一次返回上升至最高点的过程中:(1)相对传送带发生的位移;(2)系统因摩擦产生的热量;(3)传送带多消耗的电能;(4)物体的最终状态及该状态后电动机的输出功率.【解析】(1)要分上和下两个过程处理,注意相对路程和相对位移是不一样的。解法1:,沿传送带向下加速运动,相对传送带亦向下滑,受力如图1所示,有mgsinθ-μmgcosθ=ma1,得a1=2m/s2 与P碰前速度v1==6m/s设物体从Q到P的时间为t1,则t1==3s设物体对地位移为x1,可知x1=L=9m,相对传送带向下的位移Δx1=x1+v0t1=21m物体与挡板碰撞后,以速度v1反弹,向上做减速运动,因v1>v0,物体相对传送带向上滑,设速度减小到与传送带速度相等的时间为t2,此过程受力如图2所示,有mgsinθ+μmgcosθ=ma2得a2=10m/s2,t2===t2=1m相对传送带向上的位移Δx2=x2-v0t2=,由于mgsinθ>μmgcosθ物体不能匀速,将相对传送带向下滑,对地向上做加速度大小为a3=a1=2m/s2的减速运动,设速度减小到零的时间为t3,t3==2s此过程中物体对地向上的位移x3=t3=4m相对传送带向下的位移Δx3=v0t3-x3=4m整个过程中两者相对滑动位移为Δx=Δx1-Δx2+Δx3=:,在求出相对初速度和相对加速度后,三个阶段物体相对传送带的位移分别为Δx1=v0t1+a1t=21m Δx2=(v1-v0)t2-a2t= Δx3=a3t=4m第二阶段物体相对传送带向上运动,两者相对滑动总位移为Δx=Δx1-Δx2+Δx3=:,画出如图3所示物体和传送带运动的v-t图象,直接用物体和传送带v-t图线所夹的面积表示相对发生的位移:Δx1==21m,Δx2===v0t3=4m两者相对滑动的总位移为Δx=Δx1-Δx2+Δx3=.(2)系统因摩擦产生的热量,是由于一对滑动摩擦力作用点移动的不同导致做功不等而造成的,产生的热量不是与传送带和物体间的相对移动的位移而是与相对移动的距离有关(如图4所示阴影部分面积):Q=Q1+Q2+Q3=Ff·Δl=μmgcosθ(Δx1+Δx2+Δx3)=,热量要用相对路程而不能用相对位移(3)传送带消耗的电能是因为传送带要克服摩擦力做功,这与传送带对地运动位移有关(如图5所示阴影部分面积),在物体向下加速和相对传送带向下运动的减速阶段,摩擦力对传送带做负功消耗电能,在物体相对传送带向上运动的减速阶段,摩擦力对传送带做正功,=-Ff(x传送带1-x传