文档介绍：一次函数图像与性质一次函数图像与性质?=kx(k≠0)经过点(-1,2),则该正比例函数的解析式为y=___________.?,一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点,?则关于x的不等式ax+b<0的解集是.??3. 一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的解析式可以是.(任写出一个符合题意即可)课前回顾y=-2xx<2y=-2x+3(等)?=2x-1的图象大致是()?=x-1上,则M点的坐标可以是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,-1)、一次函数的定义:1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx+b≠0=0≠0思考kxy=k xn +b为一次函数的条件是什么?一. 指数n=1二. 系数k≠0(1). 待定系数法; (2).实际问题的应用一次函数正比例函数解析式图象性质应用y = k x ( k≠0 ) y=k x + b(k,b为常数,且k ≠0)k>0k<0 k>0k<0yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0时,在Ⅰ, Ⅲ象限;k<0时,在Ⅱ, Ⅳ>0,b>0时在Ⅰ, Ⅱ,Ⅲ象限;k>0,b<0时在Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ象限k<0, b>0时,在Ⅰ,Ⅱ, Ⅳ<0, b<0时,在Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ象限平行于y = k x ,可由它平移而得当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,、基础问题例1 填空题:(1) 有下列函数:①, ②y=5x,③, ④。其中过原点的直线是_____;函数y随x的增大而增大的是___________;函数y随x的增大而减小的是______;图象过第一、二、三象限的是_____。56??xy4??xy34???xy②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与x之间的函数关系式为_________________。312y x? ? ?k=2方法:待定系数法:①①设;设;②②代;代;③③解;解;④④还原还原解:设一次函数解析式为y=kx+b,把x=1时,y=5;x=6时,y=0代入解析式,得???????065bkbk解得??????61bk∴一次函数的解析式为 y= - x+6。方法:待定系数法:①①设;设;②②代;代;③③解;解;④④还原还原例2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式。=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是( )xyoxyoxyoxyoABCD?=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) (C) (D)A二、=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( )k>0k<0k<0不平行 k>0 -k>0 k<0 -k<0 k<0 -k>0(A)(B)(C)(D)、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油40千克,,(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;(2)画出这个函数的图象。解析式为:Q=-5t+40(0≤t≤8)解:(1)设Q=kt+b。把t=0,Q=40;t=,Q=,得解得????????????405bk(2)取点A(0,40),B(8,0),然后连成线段AB,即是所求的图形。4080tQ图象是包括两端点的线段点评:画函数图象时,应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围,比如此题中,因为自变量0≤t≤8,所以图像是一条线段。三、能力提升1