文档介绍：钢丝的杨氏模量 【预****重点】(1)杨氏模量的定义。(2)利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。(3)用逐差法和作图法处理实验数据的方法。【仪器】杨氏模量仪(包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置)、螺旋测微器、钢卷尺。【原理】1)杨氏模量物体受力产生的形变,去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变;因受力过大或受力时间过长,去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。物体受单方向的拉力或压力,产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。设一物体长为L,横截面积为S,沿长度方向施力F后,物体伸长(或缩短)了δL。F/S是单位面积上的作用力,称为应力,δL/L是相对变形量,称为应变。在弹性形变范围内,按照胡克(Hooke Robert 1635—1703)定律,物体内部的应力正比于应变,其比值(5—1)称为杨氏模量。实验证明,E与试样的长度L、横截面积S以及施加的外力F的大小无关,而只取决于试样的材料。从微观结构考虑,杨氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。2)用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量杨氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法,静态法是对试样直接加力,测量形变。动态法测量速度快,精度高,适用范围广,是国家标准规定的方法。静态法原理直观,设备简单。用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量,是使用如图5—1所示杨氏模量仪。在三角底座上装两根支柱,支柱上端有横梁,中部紧固一个平台,构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小,可以忽略。待测样品是一根粗细均匀的钢丝。钢丝上端用卡头A夹紧并固定在上横梁上,钢丝下端也用一个圆柱形卡头B夹紧并穿过平台C的中心孔,使钢丝自由悬挂。通过调节三角底座螺丝,使整个支架铅直。下卡头在平台C的中心孔内,其周围缝隙均匀而不与孔边摩擦。圆柱形卡头下方的挂钩上挂一个砝码盘,当盘上逐次加上一定质量的砝码后,钢丝就被拉伸。下卡头的上端面相对平台C的下降量,即是钢丝的伸长量δL。钢丝的总长度就是从上卡头的下端面至下卡头的上端面之间的长度。钢丝的伸长量δL是很微小的,本实验采用光杠杆法测量。3)光杠杆光杠杆是用放大的方法来测量微小长度(或长度改变量)的一种装置,由平面镜M、水平放置的望远镜T和竖直标尺S组成(图5—1)。平面镜M竖立在一个小三足支架上,O、O′是其前足,K是其后足。K至OO′连线的垂直距离为b(相当于杠杆的短臂),两前足放在杨氏模量仪的平台C的沟槽内,后足尖置于待测钢丝下卡头的上端面上。当待测钢丝受力作用而伸长δL时,后足尖K就随之下降δL,从而平面镜M也随之倾斜一个α角。在与平面镜M相距D处(约1~2m)放置测量望远镜T和竖直标尺S。如果望远镜水平对准竖直的平面镜,并能在望远镜中看到平面镜反射的标尺像,那么从望远镜的十字准线上可读出钢丝伸长前后标尺的读数n0和n1。这样就把微小的长度改变量δL放大成相当可观的变化量δn=n1-n0。从图5—2所示几何关系看,平面镜倾斜α角后,镜面法线OB也随之转动α角,反射线将转动2α角,有在α很小的条件下tgα≈α;tg2α≈2α于是得光杠杆放大倍数(5—2)在本实验中,D为1m~2m,b约为7cm,放大倍数可达30~60倍。光杠杆可以做得很精细,很灵敏,还可以采用多次反射光路,常在精密仪器中应用。图5—2 光杠杆原理4)静态拉伸法测金属丝杨氏模量的实验公式由式(5—2)可得钢