[清华大学]电力系统分析同步电机的派克方程与机端短路计算机.pdf

文档介绍：问题
同步电机的派克方程与机端三 1、基于abc绕组的理想电机方程有什么特点?
相短路的计算 2、为什么要进行派克变换?派克变换有什么
Park Equation of Synchronous Machine and 物理意义?
Three Phase Short Circuit Calculation 3、如何将基于abc绕组的方程变换为基于dq0
绕组的方程?
第15讲 4、有名值的派克方程有什么特点?
5、为什么采用标幺值派克方程?
6、如何利用计算机计算发电机机端三相短
路?
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1、派克变换 abc三相数学模型分析的困难
⎡ψ a ⎤⎡Laa Lab Lac Laf LaD LaQ ⎤⎡− ia ⎤
• abc三相数学模型分析的困难; ⎢ψ⎥⎢ L L L L L L ⎥⎢− i ⎥
⎢ b ⎥⎢ ba bb bc bf bD bQ ⎥⎢ b ⎥
• Park 变换的提出-旋转坐标变换; ⎢ψ c ⎥⎢ Lca Lcb Lcc Lcf LcD LcQ ⎥⎢− ic ⎥
⎢⎥= ⎢⎥⎢⎥
•经典派克变换(Park Transformation); ⎢ψ f ⎥⎢ L fa L fb L fc L ff L fD L fQ ⎥⎢ i f ⎥
⎢ψ⎥⎢L L L L L L ⎥⎢ i ⎥
•正交派克变换; ⎢ D ⎥⎢ Da Db Dc Df DD DQ ⎥⎢ D ⎥
ψ L L L L L L i
•各种衍生的变换。⎣⎢ Q ⎦⎥⎣⎢ Qa Qb Qc Qf QD QQ ⎦⎥⎣⎢ Q ⎦⎥
为ωt的函数, 为常数!
周期变化!
分析困难,参数不易获得。
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Park 变换的提出-旋转坐标变换
•电感周期变化的原因?
定子与转子之间有相对运动且转子不是圆形
对称的;
Laa = Ls + Lt cos 2θ a
•如果站在与转子同步旋转的坐标系上观察,电
感应该怎样?
•如何站在与转子同步旋转的坐标系上观察?
旋转坐标变换-Park变换
D
Lba = −M s − Lt cos 2(θa + 30 ) 5 6
1
平面旋转坐标变换
xOy->x’Oy’
y
x' ⎡ cosθ cosθ⎤ x
y’(x’,y’) ⎡⎤ x y ⎡⎤
M ⎢⎥= ⎢⎥⎢⎥
(x,y) ⎣y'⎦⎣cos(θ x + 90°) cos(θ y + 90°)⎦⎣y⎦
x’⎡ cosθ x sinθ x ⎤⎡x⎤
= ⎢⎥⎢⎥
θx − sinθ cosθ y
x ⎣ x x ⎦⎣⎦
O
θy
θy = θx +270°
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经典Park变换
经典Park变换的几何意义
1928年美国人Park提出,电机模型取得巨大的突破。
1、abc变换到dq,3
⎡ f d ⎤⎡ cosθ a cosθb cosθc ⎤⎡ f a ⎤
2 个坐标变换为2个坐
⎢ f ⎥= ⎢cos(θ+ π/ 2) cos(θ+ π/ 2) cos(θ+ π/ 2)⎥⎢ f ⎥
⎢ q ⎥ 3 ⎢ a b c ⎥⎢ b ⎥标,所以系数为2/3
⎣⎢ f0 ⎦⎥⎣⎢ 1