文档介绍：。,我的毕业论文就是抽屉原理及其应用。以下是我的论文中的一部分,仅供参考。抽屉原理又称为也叫信箱原理、鸽笼原理、鞋盒原理,它是组合数学中一个最基本的原理。应用它可以解许多涉及存在性的组合问题。抽屉原理的简单形式为:设A是有限集,≥n+1,AiA(i=1,2,…,n),且=A,则必有正整数k(1≤k≤n),使得≥2。其通俗表述为:将n+1个球放入n个盒子中,则至少有一个盒子中装的球数不少于两个。证明若每个盒子中最多装一个球,则n个盒子中总共最多只能装n个球,但这n个盒子中共有n+1个球,这是一个矛盾。关于鸽笼原理的一般形式为:设A是m(m≥2)元集,AiA(i=1,2,…,n),且=A,则必有正整数k(1≤k≤n),使得≥[]+1。其通俗表述为:如果m(m≥2)个球放入n个盒子中,则必有一个盒子,该盒子里至少有[]+1个球。抽屉原理还可推广为更一般的形式:设m1,m2,…,mn都是正整数,若将-(n-1)个球放入n个盒子中,则:第一个盒子中至少放入m1个球,或第二个盒子中至少放入m2个球,…,或第n个盒子中至少放入mn个球,这n种情形中至少有一种情形必然发生。证明若第一个盒子中装的球数少于m1个,第二个盒子中装的球数少于m2个,…,若第n个盒子中装的球数少于mn个,则总球数的个数不超过=-n<-(n-1),这与总球数为-(n-1)相矛盾。由上面的原理可得如下推论:推论1设m1,m2,…,mn均为整数,且满足>r-1,则m1,m2,…,mn中至少有一个数不小于r。有了抽屉原理,按照下面的步骤用它解决问题:(1)明确什么是“抽屉”,什么是元素,“往抽屉里放什么”?(2)制造“合适”的抽屉;抽屉的设计要“恰当”。“合适”——要求每个抽屉的“规格”是一样的,因为是按任意方式放进元素的,每个抽屉放人元素的可能性是一样的;“恰当”——抽屉的数目要少于元素的数目,且满足所求的结论(3)运用抽屉原理,据此解决问题。应用抽屉原理解题要注意以下几点:(1)题目中给出的元素(物品)具有任意性,分类也是任意的,所以不能用元素的一种特殊布局来点代替元素的任意放置.(2)题目中给出的元素可能是实物,也可能是数、图形、符号、方式或方法等,构造抽屉,就是对这些元素有目的地进行分类、分组、分割等.(3)用抽屉原理解决的只是存在性问题,至于存在地点、存在多少,这都无关紧要.(4),才能明确元素的放置情况,,、抽屉原理的基本理论把5个苹果放到4个抽屉中,必然有一个抽屉中至少有2个苹果,这是抽屉原理的通俗解释。一般地,我们将它表述为:第一抽屉原理:把[m×