文档介绍：龙文学校教师一对一个性化辅导资料启迪思维,点拨方法,开发潜能,直线提分第2章:整式的加减一、基础知识定义单项式:如100t、6a、、vt、-n,它们都是数或字母的积,像这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如:单项式100t、vt、-n的系数分别是100、1、-1。单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如:在单项式100t中,字母t的指数是1,100t是一次单项式;在单项式vt中,字母v与t的指数的和是2,vt是二次单项式。多项式:如2x-3,3x+5y+2z,ab-πr,它们都可以看作几个单项式的和,像这样几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。例如:在多项式2x-3中,2x和-3是它的项,其中-3是常数项。多项式的次数:多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。例如:在多项式2x-3中,次数最高的项是一次项2x,这个多项式的次数是1;在多项式x+2x+18中,次数最高的项是二次项x,这个多项式的次数是2。整式:单项式与多项式统称为整式。例如:单项式100t、vt、-n,以及多项式2x-3,3x+5y+2z,ab-πr等都是整式。同类项:在单项式3ab与-4ab,它们都含有字母a,b并且a都是一次,b都是二次,像3ab与-4ab这样,所含字母相同,并且相同字母指数也相同的项想叫做同类,几个常数项也叫做同类项。把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项。我们可以运用交换律、结合律、分配率把多项式中的同类项进行合并。整式的运算(1)整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,:(2):括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”.(3)合并同类项:同类项的系数相加,、经典例题例1下列四组中的两项是同类项的是:()A-ab与5abB0.-2xy与5yxD3a与2b[解析]判断一组单项式是不是同类项,主要根据同类项的定义,由定义易知,几个单项式是否是同类项与系数及字母顺序无关,只要所含字母及相同字母的指数一样即是同类项。题中只有-2xy与5yx是同类项。他们都只含有x、y两个字母,而且x、y的指数都分别是2和3,故选C。,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和30千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?[解析]顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度在上面的两个关系式中,如果用字母表示船在静水中的速度,那么船的速度就可以用含有字母的式子表示出来。解:设船在静水中的速度为v千米/时,则,当船顺水行驶时,船的速度为(v+)千米/时,当船逆水行驶时船的速度为(v-)千米/时,若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则V+=20+=-=20-=,即有v=35则V+=35+=-=35-=,,,,。若9xy与xy是同类项,那么()Aa=-1b=2Ba=1b=-2Ca=-2b=1Da=2b=-1[解析]第一个单项式x的指数为a+b,y的指数为a-b,而第二个单项式,x的指数为a-1,y的指数为3,根据同类项的定义建立方程组求得a=2b=-1,故选D。如果代数式4y-2y+5的值是7,那么代数式2y-y+1的值等于()A2B3C-2D4[解析]利用整体代入法求代数式的值的方法,通过观察题意,所求代数式必定与所给条件的字母有明显规律,适当变形代数式,即可代入求值。由题意知4y-2y+5=7,所以4y-2y=2,即2y-y=1,代入2y-y+1得2y-y+1=1+1=2,故选A。下列算式是一次式的是()A8B4a+3bCabD[解析]单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数,单项式与多项式统称为整式,故选B。例6化简m-n-(m+n)的结果是()A2mB-2mC-2nD2n[解析]整式的加减实际上就是合并同类项,遇有括号,先按去括号法则去掉括号,再合并同类项。原式=m-n-m-n=-2n,故选C。已知