文档介绍：,有限元法(FEM,FiniteElementMethod)是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解,每个子区域都成为简单的部分,这种简单部分就称作有限元。它通过变分方法,使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想,有限元法包含了一切可能的方法,这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来,并用其去估计更大区域上的复杂方程。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件),从而得到问题的解。这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段。随着电子计算机的发展,有限单元法是迅速发展成一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法,随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。。即将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型,这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来;单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质,描述变形形态的需要和计算精度而定(一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确,即越接近实际变形,但计算量越大)。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物,而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样,用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理,则所获得的结果就与实际情况相符合。)选择位移模式:在有限单元法中,选择节点位移作为基本未知量时称为位移法;选择节点力作为基本未知量时称为力法;取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化,所以,在有限单元法中位移法应用范围最广。当采用位移法时,物体或结构物离散化之后,就可把单元总的一些物理量如位移,应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常,有限元法我们就将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数。2)分析单元的力学性质:根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等,找出单元节点力和节点位移的关系式,这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式,从而导出单元刚度矩阵,这是有限元法的基本步骤之一。3)计算等效节点力:物体离散化后,假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是,对于实际的连续体,力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而,这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去,也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。(FEA,FiniteElementAnalysis)利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素,即单元,就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系