文档介绍：金融风险管理宋萍******@、置信度及分位数随机过程矩阵计算基础概率密度(函数)利用历史数据构造概率密度函数构造数据的直方图对直方图进行调整,形成近似概率密度图经过进一步优化,:期末资产价值Y:区间内发生次数例子区间出现次数96-98198-1001100-1022102-1043104-1063?一个随机样本落入给定区间的概率:Pi = ni/N P(102<A<104)=??概率密度函数:一个样本落入给定区间的概率除以区间宽度pi=Pi/w = ni/Nw累积概率iK=1随机变量小于或者等于给定值的概率CP (xi)=wΣpk统计量描述:均值i=1N-∞+∞i=1N随机变量的数字特征/样本统计量?均值:?μ′=Σxip(xi)?μ′=∫xp(x)dx?μ= Σxi/N?例子中的均值:μ=:方差/标准差i=1N-∞+∞i=1N222222方差?σ′=Σ[(xi -μ′)p(xi) ]?σ′= ∫ [(x-μ′)p(x) ]dx?σ=Σ(xi -μ)/(N-1)例子中的方差==:偏度?s′=Σ{[(xi -μ′)/ σ′]p(xi)}?s′= ∫{[(x-μ′)/ σ′]p(x)}dx?s = Σ{[(xi -μ)/ σ]p(xi)}i=1N-∞+∞i=1( N-1)(N-2)33N3N偏度(skew):是对随机变量分布不对称性的度量,是对盈利概率是否超过损失概率的数学描述例子中的偏度=- 统计量描述:峰度?k′=Σ{[(xi -μ′)/ σ′]p(xi)}?k′= ∫{[(x-μ′)/ σ′]p(x)}dx?k = Σ{[(xi -μ)/ σ]p(xi)}i=1N-∞+∞i=1( N-1)(N-2)(N-3)44N(N+1)4N例子中的峰度=?剩余峰度:峰度-正态分布的峰度(=3)?尖峰分布:峰度大于正态分布峰度的分布,即剩余峰度为正的分布峰度(kurtosis):用来描述极端事件,比如概率为1‰的重大损失事件