蒙特卡罗算法教学提纲.ppt

文档介绍：MonteCarloSimulationMethods(蒙特卡罗模拟方法)主要内容:-(MonteCarlo)方法,或称计算机随机模拟方法,是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第二次世界大战中研制***的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的MonteCarlo—来命名这种方法,为它蒙上了一层神秘色彩。-C方法概述2基本思想很早以前就被人们所发现和利用。17世纪,人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”。19世纪人们用投针试验的方法来决定π。高速计算机的出现,使得用数学方法在计算机上大量模拟这样的试验成为可能。3从Buffon(蒲丰)投针问题谈起4试验者时间(年)(0,1)中随机数序列x1,x2,x3,……xn。则误差约,它并不能和一些高级的数值积分算法比拟,但对多维情况,MC方法却很有吸引力。7我们可产生一系列随机数可简单取3个随机数构成一个随机点,即相应地,一般地,8MonteCarlo数值积分的优点与一般的数值积分方法比较,MonteCarlo方法具有以下优点:9M-,使所求的量(或解)恰好是该模型某个指标的概率分布或者数字特征。,在计算机上进行模拟测试,抽取足够多的随机数,,给出所求解的估计及其精度(方差),还应改进模型以降低估计方差和减少试验费用,提高模拟计算的效率10