文档介绍：河北省承德市隆化一中2013届高三(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题5分,共12题计60分)1.(5分)(2012•黑龙江)已知集合A={x|x2﹣x﹣2<0},B={x|﹣1<x<1},则( ) A. A⊊B B. B⊊A C. A=B D. A∩B=∅考点:集合的包含关系判断及应用专题::先求出集合A,然后根据集合之间的关系可判断解答:解:由题意可得,A={x|﹣1<x<2}∵B={x|﹣1<x<1}在集合B中的元素都属于集合A,但是在集合A中的元素不一定在集合B中,例如x=∴B⊊A故选B点评:本题主要考查了集合之间关系的判断,属于基础试题 2.(5分)(2012•黑龙江)复数z=的共轭复数是( ) A. 2+i B. 2﹣i C. ﹣1+i D. ﹣1﹣i考点:复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念专题::利用复数的分子、分母同乘分母的共轭复数,把复数化为a+bi的形式,:解:复数z====﹣1+:﹣1﹣:本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的基本概念,考查计算能力. 3.(5分)(2005•浙江)设f(x)=,则f[f()]=( ) A. B. C. ﹣ D. 考点:分段函数的解析式求法及其图象的作法;:判断自变量的绝对值与1的大小,(),再求f[f()],:解:f()=,,即f[f()]=故选B点评:本题考查分段函数的求值问题,属基本题. 4.(5分)已知y=x2+2(a﹣2)+5在(4,+∞)上是增函数,则实数a的范围是( ) A. a≤﹣2 B. a≥﹣2 C. a≤﹣6 D. a≥﹣6考点:::先求出对称轴方程,利用开口向上的二次函数在对称轴右边递增,左边递减,:解:因为开口向上的二次函数在对称轴右边递增,左边递减;而其对称轴为x=2﹣a,又在(4,+∞)上是增函数故须2﹣a≤4,∴a≥﹣2,:,左边递减;开口向下的二次函数在对称轴左边递增,右边递. 5.(5分)(2013•河东区二模)已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 考点::根据斜率,对已知函数求导,解出横坐标,:解:设切点的横坐标为(x0,y0)∵曲线的一条切线的斜率为,∴y′=﹣=,解得x0=3或x0=﹣2(舍去,不符合题意),:考查导数的几何意义,属于基础题,对于一个给定的函数来说,,该题的定义域为{x>0}. 6.(5分)函数f(x)=2x3﹣3x2﹣12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是( ) A. 12,﹣15 B. ﹣4,﹣15 C. 12,﹣4 D. 5,﹣15考点:::先对函数f(x)求导,然后令导数为0,求出x的值,分别求出f(x)在拐点及x=0和x=3时的值,:解:∵f′(x)=6x2﹣6x﹣12,令f′(x)=0,得x=﹣1或x=2,∴f(﹣1)=12,f(2)=﹣15,∵f(0)=5,f(3)=﹣4,∴f(x)max=5,f(x)min=﹣15,:本题考查了函数的值域,难度一般,关键是通过求导的方法求函数的最值. 7.(5分)(2006•天津)函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4考点:::根据当f'(x)>0时函数f(x)单调递增,f'(x)<0时f(x)单调递减,可从f′(x)的图象可知f(x)在(a,b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减,:解:从f′(x)的图象可知f(x)在(a,b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减,根据极值点的定义可知在(a,b):. 8.(5分)(2012•黑龙江)已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=( ) A. B. C. D. 考点:由y=Asin(ωx+φ):