第40-41课时：第五章 平面向量——平面向量的数量积.doc

文档介绍：::掌握平面向量的数量积及其性质和运算率,::(一)主要知识:;:、;:.(二)主要方法:;;,求参数的范围时注意转化的等价性;,角和垂直可以转化到向量的数量积问题来解决.(三)基础训练:①设向量与不共线,若,则;②;③,则;④若,:(),如果向量与垂直,则的值为(),已知,且,||=||=2,与的夹角为600,则+在上的投影为。,则。,且,则______。°,且,,则=。(四)例题分析:、、的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°,(1)求证:⊥;(2)若,:(1)∵,且、、之间的夹角均为120°,∴∴(2)∵,即也就是∵,∴:、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2)若||,且,求的坐标;(2)若||=且与垂直,:(1)设,由和可得:∴或∴,或(2)即∴,所以∴∵∴.、,满足,,、的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角,:,,∴∴设∴时,与的夹角为,∴的取值范围是。,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问的夹角取何值时的值最大?:ABCa故当,即(与方向相同)时,最大,其最大值为0。解法二:以直角顶点A为坐标原点,,则且ABPCQyx设点的坐标为,则,故当,即(与方向相同)时,最大,其最大值为0。:,向量则的最大值,最小值分别是()16,04,,为坐标原点,已知两点,,若点满足,其中,且,则点的轨迹方程为:(),,那么的值是(),,的面积是,若,,则(),点的坐标分别为,,其中常数,点在线段上,且有,则的最大值为(),点在双曲线上,且,则的值等于(),且相互不共线,则①;②③不与垂直④中,是真命题的有()(A)①②(B)②③(C)③④(D)②④,,,,且,=,则=___________________。,使得成立,则称向量为“线性相关”.依此规定,能说明,,“线性相关”的实数依次可以取;(写出一组数值即可,不必考虑所有情况).,且,,。(1)当,求;(2)若≥对一切实数都成立,求实数的取值范围