Nyquist 稳定性判定.ppt

文档介绍：Nyquist(乃奎斯特) Nyquist稳定判据第五章系统的稳定性代数判据与乃奎斯特判据的优缺点:1. 代数判据:?优点:对开环系统和闭环系统均适用。?缺点:不能判断稳定或不稳定的程度,也难知道系统中各参数对稳定性的影响。2. 乃奎斯特判据(几何判据):?优点:根据开环传递函数的性质来研究闭环反馈系统的不稳定根数目;不仅能判别系统是否稳定,而且也可从中找出改善系统特性的途径。?缺点:仅适用于闭环系统。 Nyquist稳定判据第五章系统的稳定性一、Nyquist稳定判据当ω从-∞→+∞变化时,GK(jω)的Nyquist曲线逆时针方向包围(-1,j0)点P圈,则闭环系统稳定。其中,P为开环右极点的个数。P:169注意: GK(jω)的Nyquist曲线当ω从-∞→0变化时与其从0→+∞变化时,恰好相对于实轴对称。 Nyquist稳定判据第五章系统的稳定性Nyquist稳定判据判别系统稳定的充要条件是:P=2N 或N=P/2其中,P—开环右极点的个数;N—ω从0→+∞变化时,开环Nyquist曲线包围(-1,j0)的圈数。其中,顺时针包围为“-”,逆时针包围为“+”。)j1)(j1)(1(1)(K????????sssssG例如,由开环传递函数可知,其有4个开环极点,01?s12?s?j13???s?j14???s其中,为开环右极点。12?s∴P= Nyquist稳定判据第五章系统的稳定性应用Nyquist判据的步骤:?绘制ω从0→+∞变化时GK(jω)的Nyquist曲线,求出其包围(-1,j0)点的次数N;?由给定的开环传递函数确定开环右极点的个数P;?若P=2N或N=P/2则闭环系统稳定,否则不稳定。如果GK(jω)的Nyquist曲线刚好通过(-1,j0)点,表明有闭环极点位于虚轴上,系统仍然不稳定。 =+∞ω=00ReIm-1P=0(b)Kω=+∞ω=00ReIm-1P=0(a)稳定N=0,P=0 →P=2N不稳定N=-1,P=0 →P≠2N开环增益K的增大不利于系统的稳定性。 =+∞ω=00ReIm-1P=1P=1 →开环不稳定N=1/2P=2N→ Nyquist稳定判据第五章系统的稳定性P=0-1ω=0ω=+∞0(a)=-1/2+1/2=0P=2N→闭环系统稳定-1ω=0Imω=+∞ReP=1(b)N=1/2+1/2+1/2+1/2=2P≠2N