文档介绍：。建立数学模型:设x、y、z分别为长方体的三个棱长,f为长方体体积。maxf=xy(36-2xy)/2(x+y)实例2投资决策问题某公司准备用5000万元用于A、B两个项目的投资,设x1、x2分别表示配给项目A、B的投资。预计项目A、B的年收益分别为20%和16%。同时,投资后总的风险损失将随着总投资和单位投资的增加而增加,已知总的风险损失为2x12+x22+(x1+x2),才能使期望的收益最大,同时使风险损失为最小。建立数学模型: maxf=20x1+16x2-λ[2x12+x22+(x1+x2)2] +x2≤5000 x1≥0,x2≥0目标函数中的λ≥0是权重系数。由以上实例去掉实际背景,其目标函数与约束条件至少有一处是非线性的,称其为非线性问题。非线性规划问题可分为无约束问题和有约束问题。实例1为无约束问题,实例2为有约束问题。:求解无约束最优化问题的方法主要有两类:直接搜索法(Searchmethod)和梯度法(Gradientmethod),单变量用fminbnd,fminsearch,fminunc;多变量用fminsearch,: x=fminunc(fun,x0) x=fminunc(fun,x0,options) x=fminunc(fun,x0,options,P1,P2) [x,fval]=fminunc(…) [x,fval,exitflag]=fminunc(…) [x,fval,exitflag,output]=fminunc(…)[x,fval,exitflag,output,grad]=fminunc(…)[x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(…)说明:fun为需最小化的目标函数,x0为给定的搜索的初始点。options指定优化参数。返回的x为最优解向量;fval为x处的目标函数值;exitflag描述函数的输出条件;output返回优化信息;grad返回目标函数在x处的梯度。Hessian返回在x处目标函数的Hessian矩阵信息。例1:求程序:通过绘图确定一个初始点:[x,y]=meshgrid(-10:.5:10);z=8*x-4*y+x.^2+3*y.^2;surf(x,y,z)选初始点:x0=(0,0)x0=[0,0];[x,fval,exitflag]=fminunc(‘8*x(1)-4*x(2)+x(1)^2+3*x(2)^2‘,x0) 结果:x= -= -= 1例2:程序:取初始点:x0=(1,1)x0=[1,1];[x,fval,exitflag]=fminunc(‘4*x(1)^2+5*x(1)*x(2)+2*x(2)^2‘,x0) 结果: x= -007* -= -016exitflag= 1minsearch函数调用格式: x=fminsearch(fun,x0) x=fminsearch(fun,x0,options) x=fminsearch(fun,x0,options