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刘萌萌-关于数学规划图解法的探究1.doc

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刘萌萌-关于数学规划图解法的探究1.doc

上传人:ttteee8 2019/12/15 文件大小:243 KB

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文档介绍::..刘萌萌■关于数学规划图解法的探究1淮北师范大学2022届学士学位论文关于数学规划图解法的探究学院、专业数学科学学院数学与应用数学研究方向运筹学 学生姓名 学号 指导教师姓名指导教师职称2012年4月12日关于数学规划图解法的探究刘萌萌(淮北师范大学数学科学学院,淮北,235000)摘要数学规划(mathematicalprogramming)是运筹学的重要分支,包括线性规划,非线性规划,整数规划,二次规划,多目标规划等等•广泛应用于各领域,特别是金融领域•线性规划理论和非线性规划理论是数学规划的两个主要分支•图解法就是利用坐标图去解数学规划问题的方法•该方法不是线性规划的主要方法,只是用于说明线性规划的性质和特点•此方法简单直观,有助于我们从几何图形上了解数学规划问题的一些基本概念、,包括可行域、基本解、基可行解、凸集、极点等,及数学规划图解法的适用范围、理论依据、解题步骤;然后给出数学规划图解法几种模型;???????????????????????????????]一、 数学规划图解法理论说明????????????????????1(一)主要概念?????????????????????????1(-)数学规划图解法的适用范围、解题步骤????????????2(三) 数学规划图解法理论依据??????????????????4(四) 数学规划图解问题解决方法?????????????????6二、 数学规划图解法几种模型????????????????????12(一) 两个变量线性规划图解法模型????????????????13(二) 多个变量线性规划图解法模型????????????????14(三) 非线性规划图解法模型???????????????????16三、 数学规划图解法的应用?????????????????????18(一) 数学规划图解法的理论应用?????????????????18(二) 数学规划图解法的实际应用?????????????????20结论???????????????????????????????22参考文献?????????????????????????????22致谢???????????????????????????????24引言朴素的运筹学作为一门现代科学,是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的,它的思想可追溯到公元前400隹至第二次世界大战前夕??.、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题,故其应用不受行业、部门之限制;2•运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究,又涉及到组织的实际管理问题,它具有很强的实践性,最终应能向决策者提供建设性意见,并应收到实效;3•它以整体最优为冃标,从系统的观点出发,力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突•对所研究的问题求岀最优解,寻求最佳的行动方案,所以它也可看成是一门优化技术,提供的是解决各类问题的优化方法•然而图解法是运筹学的形思维的启蒙,也是打开运筹学基本原理的一把钥匙,该方法简单、直观、具体•数学规划作为运筹学的重要分支,可想而知图解法在数学规划中的作用也是不可替代的•我们从几何图形上了解数学规划问题的一些基本概念、理论、及解的原理,并使我们能得心应手地解决数学规划问题•、数学规划图解法理论说明(-)主耍概念定义1对数学规划问题minz??cjxjns..t?aijxj?bi?i?l,2,...zm?xj?O ?j?l,2z...zn?价值向量 C?(cl,c2,...,cn)?a?11系数矩阵A?????aml??aln?■•••■?amn?■TT资源向量b?决策向量x?(bl,b2,?,bm)(xl,?,xn)称D??x/Ax?b,o?x?为数学规划(LP)的可行域•若x?D,则称x为(LP)的可彳亍解•若x*?DJGL对任意x?D有cx*?cx,则称x*为(LP)的最优解,ex*,设A为约朿方程组的m?n阶系数矩阵,(设n?m),秩为mzB是矩阵A中一个m?m阶的满秩子矩阵,称B是数学规划问题的?all?alm???一个基阵或简称基•不失一般性,设B????????Al/A2,...zAm?B是每一?a??ml?amn?个列向量Aj(j?l,2?...zm)称为基向量,与基