文档介绍：§3-5线性系统的稳定性分析一、稳定性的基本概念二、线性系统稳定的充分必要条件三、劳思-赫尔维茨稳定判据(1877、1895)四、劳思稳定判据的特殊情况五、(1)稳定是控制系统能够正常运行的首要条件。一、稳定性的基本概念(2)自动控制理论的基本任务(之一)分析系统的稳定性问题;提出保证系统稳定的措施。对系统进行各类品质指标的分析必须在系统稳定的前提下进行。(a)稳定(b)临界稳定(c),由初始偏差状态恢复到原平衡状态的性能。注意:控制系统自身的固有特性,取决于系统本身的结构和参数,与输入无关。,当扰动取消后,系统都能够恢复到原有的平衡状态。(a)大范围稳定大范围稳定:(b)小范围稳定否则系统就是小范围稳定的。注意:对于线性系统,小范围稳定大范围稳定。(a):若系统在扰动消失后,输出与原始的平衡状态间存在恒定的偏差或输出维持等幅振荡,则系统处于临界稳定状态。注意:经典控制论中,临界稳定也视为不稳定。(线性系统)对于线性系统只有大范围稳定的问题对于线性系统而言,平衡状态稳定性和运动稳定性是等价的线性系统在初始扰动的影响下,其动态过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零,则称系统渐进稳定,简称稳定。如动态过程随时间的推移而发散,称为不稳定。系统方程在不受任何外界输入的条件下,系统方程的解在时间趋于无穷时的渐进行为。:假设系统在初始条件为零时,受到单位脉冲信号δ(t)的作用,此时系统的输出增量(偏差)为单位脉冲响应,这相当于系统在扰动作用下,输出信号偏离平衡点的问题,显然,当t→∞时,若:即输出增量收敛于原平衡点,则线性系统是(渐近)稳定。二、