平方差公式.ppt

文档介绍：(1),售货员刚拿起计算器,,结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说:“你好象是个神童,怎么算得这么快?”王捷同学说:“过奖了,我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王捷同学用的是一个什么样的公式吗?根据多项式的乘法法则计算思考:1、等式左边的两个多项式形式上有什么特点?(两个数的与这两个数的的积。)2、等式右边的计算结果有什么特点?(这两个数的差。)3、猜想(a+b)(a-b)=______和差平方方法一:(a+b)(a-b)=a2–ab+ab+b2=a2–b2你能验证你的猜想是正确的吗?方法二:几何验证两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.[想一想]公式中的a,b可以表示什么?公式中a,b可以表示数、单项式、多项式甚至更复杂的代数式。规律总结:能运用平方差公式的特征1、判断下列式子是否可用平方差公式。(×)(√)熟悉公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(√)(√)(√)(×)运用公式1.(3x+2)(3x–2)=(3x)2-(2)2=9x2-4(a+b)(a-b)=a2-b23.(b+2a)(2a-b)2.(-x+2y)(-x-2y)例1例2简便运算:(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=100²-2²=10000-4=9996(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y²-2²-(y²+4y-5)=y²-4-y²-4y+5=-4y+1