相似三角形的判定课件 (两角).ppt

文档介绍：相似三角形的判定上板城初中(1),对应边——————的两个三角形,———————,各对应边——————。?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC(1)定义:(2)预备定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。DEABCABCDE学****目标:1、掌握相似三角形的判定定理(一)并能灵活应用;2、培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力。从预备定理出发,观察下图,你能得出什么新结论?在图形变化过程中,始终满足DE∥BC在图形运动中,由于DE∥BC,因此在D、E的变化过程中,△ADE的边长在变,而角的大小始终不变。这说明什么问题呢?说明只要两个三角形的三个对应角相等,那么两个三角形就相似,而只要两个角相等,第三个必相等,所以就有:两角对应相等,两三角形相似思路:在运动变化中找不变性CBA已知,如图,在△ABC和△ABC中,∠A=∠A,∠B=∠B,求证:△ABC∽△ABCABCDE证明:在△ABC的边AB(或AB的延长线)上,截取AD=A’B’,过点D作DE//BC,:△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B,∠B=∠B∴∠ADE=∠B∵∠A=∠A,AD=AB∴△ADE≌△ABC∴△ABC∽△ABCABCCBADE总结:三角形相似判定定理1A1B1C1ABC△ABC∽△:如果∠A=∠A1,∠B=∠,两三角形相似50°30°100°30°30°口答:下面两组图形中的两个三角形是否相似?为什么?ACBA1C1B1DEFABC60°相似相似在ΔABC中,点D是边AB上的一点,连结CD,当具备怎样的条件时,ΔACD与ΔABC相似?ACBD练****ADC=∠ACB∠ACD=∠B例题已知:DE∥BC,EF∥:△ADE∽△:∵DE∥BC,EF∥AB(已知)∴∠ADE=∠B=∠EFC(两直线平行,同位角相等)∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)∴△ADE∽△EFC(两角对应相等的两个三角形相似)