文档介绍：2013年高三高考数学集练及答案二三(时间:60分钟,满分:80分)一、选择题(共6小题,每小题5分,满分30分),为了测量某障碍物两侧A、B间的距离,给定下列四组数据,不能确定A、B间距离的是(),a,,β,,b,,β,b解析:选项B中由正弦定理可求b,:,测得其视角为α,同时测得观察该建筑物顶部的仰角为β,则小强观测山顶的仰角为()+--:如图,设小强站在A处,CD表示山顶建筑物,C为山顶,则∠DAC=α,∠DAB=β,所以小强观测山顶的仰角为∠CAB=β-:C3.(2012年青岛模拟)从高出海面hm的小岛A处看正东方向有一只船B,俯角为30°,看正南方向的一船C的俯角为45°,则此时两船间的距离为():如图AO=h,∠OAB=60°,∠OAC=45°,∴CO=h,BO=3h,∴BC=:,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°方向,另一灯塔在船的南偏西75°方向,则这只船的速度是每小时():如图,依题意有∠BAC=60°,∠BAD=75°,所以∠CAD=∠CDA=15°,从而CD=CA=10,在直角三角形ABC中,可得AB=5,=10(海里/小时).答案:C5.(2012年铜陵一中月考)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且a+c=3,tanB=73,则△ABC的面积为():因为a、b、c成等比数例,所以b2==a2+c2-osB,a+c=3,tanB=73,故得sinB=74,cosB=34,ac=△ABC=12acsinB=12×2×74=:A6.(2012年河南十校联考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,=14,sinCsinA=2,且S△ABC=154,则b=():依题意得,c=2a,b2=a2+c2-osB=a2+(2a)2-2×a×2a×14=4a2,所以b=c=2a,sinB=1-cos2B=154,又S△ABC=12acsinB=12×b2×b×154=154,所以b=2,:C二、填空题(共3小题,每小题5分,满分15分)7.(2012年南京第一次调研)如图,海岸线上有相距5海里的两座灯塔A,B,,甲船位于灯塔A的北偏西75°,与A相距32海里的D处;乙船位于灯塔B的北偏西60°方向,:由题图知,=5,在△ACD中,AD=32,AC=5,∠DAC=45°,由余弦定理得CD=:138.(2012年厦门质检)如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,C是该小区的一个出入口,且小区里有一条平行于A