文档介绍：第二章第二章参数方程参数方程椭圆的参数方程第二章第二章参数方程参数方程例1、如下图,以原点为圆心,分别以a,b(a>b>0)为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥ox,垂足为N,过点B作BM⊥AN,垂足为M,:点M的横坐标与点A的横坐标相同,、∠XOA=φ第二章第二章参数方程参数方程例1、如下图,以原点为圆心,分别以a,b(a>b>0)为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥ox,垂足为N,过点B作BM⊥AN,垂足为M,:设∠XOA=φ, M(x, y), 则A: (acosφ, a sinφ),B: (bcosφ, bsinφ),由已知:即为点M的轨迹参数方程.???????sinbycosax)(为参数?消去参数得:,bya12222?? . a??siny b??2 .在椭圆的参数方程中,常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长. a>b另外,?称为离心角,规定参数的取值范围是?[0, 2 )? ??cos ,sin .x aXy b???????焦点在轴cos ,sin .x bYy a???????焦点在轴第二章第二章参数方程参数方程φOAMxyNB知识归纳椭圆的标准方程:12222??byax椭圆的参数方程中参数φ的几何意义:)(sinbycosa为参数????????xxyO圆的标准方程:圆的参数方程:x2+y2=r2)(sinycos为参数????????rrxθ的几何意义是∠AOP=θPAθ椭圆的参数方程:是∠AOX=φ,不是∠MOX=【练****1】 214 9x y? ?22116yx? ?(1)(2)3 cos5 si nxy???????8 c o s1 0 s i nxy???????(3)(4)把下列参数方程化为普通方程?2 cos(1)3 sinxy?????cos(2)4 sinxy????2264 100(4)1yx? ?229 25(3)1yx? ?第二章第二章参数方程参数方程练****2:已知椭圆的参数方程为( 是参数) ,则此椭圆的长轴长为(),短轴长为(),焦点坐标是(),离心率是()。2cossinxy????????4232( , 0)3?第二章第二章参数方程参数方程练****41、动点P(x,y)在曲线上变化,求2x+3y的最大值和最小值14922??yx.,2626?最小值最大值2、θ取一切实数时,连接A(4sinθ,6cosθ)和B(-4cosθ, 6sinθ)两点的线段的中点轨迹是. A. 圆B. 椭圆C. 直线D. 线段B设中点M (x, y)x=2sinθ-2cosθy=3cosθ+3sinθ29422????yx参数方程二、圆锥曲线的参数方程2、双曲线的参数方程第二章第二章参数方程参数方程?baoxy)MBA'B'A?'OBB y? ?在中,( , )M x y设| ' | | | tanBB OB?? ??tan .b??'OAA x? ?在中,| || ' |cosOAOA?? ?cosb??sec ,b??sec( )tanx aMy b????????所以的轨迹方程是为参数2a2 22x y消去参数后,得- =1,b这是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线。双曲线的参数方程