文档介绍：植树问题的公式知识点:一、植树问题分两种情况,不封闭与封闭路线。不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树,、棵数、株距三者之间的关系是:棵数段数全长株距全长株距(棵数)株距全长(棵数)②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,、棵数、株距之间的关系就为:全长株距棵数;棵数段数全长株距;株距全长棵数.③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②(棵数).全长株距(棵数+1)、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,、解植树问题的三要素解决植树问题,首先要牢记三要素:总路线长、间距(棵距)长、,、=总数÷”;每向里一层每边棋子数减少;掌握计算层数、每层个数、总个数的方法,及每层个数的变化规律。板块一、非封闭的植树问题【例1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米,在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树,一共能种几棵树?从图上可以看出,每隔4米种一棵树,如果20米长的路的一边共种了6棵树,这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵,就是说种树的棵树要比间距的个数多1,所以列式为:400÷4+1=101(棵).【例2】从小熊家到小猪家有一条小路,每隔45米种一棵树,加上两端共53棵;?1【解析】该题含植树问题、:45×(53-1)=2340(米),间隔距离变化后,两地之间种树:2340÷60+1=40(棵),所以可余下树:53-40=13(棵),综合算式为:53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).【例3】马路的一边,相隔8米有一棵杨树,小强乘汽车从学校回家,从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟,小强从家到学校共坐了半小时的汽车,问:小强的家距离学校多远?1【解析】第一棵树到第153棵树中间共有153-1=152(个)间隔,每个间隔长8米,所以第一棵树到第153棵树的距离是:152×8=1216(米),汽车经过1216米用了4分钟,1分钟汽车经过:1216÷4=304(米),半小时汽车经过:304×30=9120(米),即小明的家距离学校9120米.【例4】一位老爷爷以匀速散步,从家门口走到第11棵树用了11分钟,这位老爷爷如果走24分钟,应走到第几棵树?(家门口没有树)1【解析】从家门口走到第11棵树是走了11个间隔,走一个间隔所用时间是:11÷11=1(分钟),那么走24分钟应该走了:24÷1=24(个)间隔,所以老爷爷应该走到了第24棵树.【例5】晶晶上楼,?(各层楼之间的台阶数相同)1【解析】:解:①每相邻两层楼之间有多少级台阶?(级)②从第一层走到第六层共多少级台阶?(级)【例6】元宵节到了,实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯,从头到尾一共挂了21只,每隔30分米挂一只红灯,相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯,问实验中学学校的大门有多宽?1【解析】一共挂了21只彩灯说明彩灯中间的间距有:21-1=20(个),每隔30分米挂一只红灯,相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯,说明每个间距的长是:30÷2=15(分米),所以学而思学校的大门宽度为:15×20=300(分米)【例7】有一个报时钟,每敲响一下,,那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束,,从敲响第一下到最后一下持续声音结束,一共需要多长时间?1【解析】每次敲完以后,声音持续3秒,那么从敲完第一下到敲完第6下,一共经历的时间是(秒),而这之间只有(个)间隔,所以每个间隔时间是(秒),现在要敲响12下,所以一共经历的时间是11个间隔和3秒的持续时间,一共需要时间是:(秒).【例8】小明家的小狗喝水时间很规律,每隔5分钟喝一次水,第一次喝水的时间是8点整,当小狗第20次喝水时,时间是多少?1【解析】第20次喝水与第1次喝水之间有(个)间隔,因为小狗每隔5分钟喝一次,所以到第20次喝水中间间隔的时间是:(分钟),也就是1个小时35分钟,所以小狗第20次喝水时时间是:9时35分.【例9】裁缝有一段16米长的呢子,每天剪去2米,第几天剪去最后一段?1【解析】如果呢子有2米,不需要剪;如果呢子有4米,第一天就可以剪去最后一段,4米里有2个2米,只用1天;如果呢子有6米,第一天剪去2米,