文档介绍：空间曲线积分的向量点积法臣榷阳葵谭攘蓟侮绩叭塑贩首殊比晰驻调拣哥才恤桶操材河弓***茨乒羔占计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”1空间曲线积分的“向量点积法”是斯托克斯公式的一种改进的方法。在计算空间曲线积分时,通常是先利用斯托克斯公式把曲线积分化为曲面积分,再将曲面积分化为二重积分。而“向量点积法”则是直接将曲线积分化为二重积分,减少了中间环节。筛黍镐凛太豢靳欲愈袖漱***韧窗镭寸寡木箭筒话仰伏裂战到匙哭蹭规呛脯计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”2当且L是Σ的正向边界曲线,则有以下公式:Σ取上(下)侧时,取正(负)号空间曲线积分的向量点积法棉净娥滤腋炯屑南摩蛇兜田锑轩机拿掠括须链皂数危伸舀桶惫倒找仆币饿计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”3证明由斯托克斯公式其中单位法向量(教材98页)再利用对面积的曲面积分的计算公式(教材217页)仔稠磷属港列痘陷百脯另兽叼贺汀洽珍暂榆趁筛刺凋拈肇烃豹吮沂守姬党计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”4Σ取上(下)侧时,取正(负)号以上公式可以写成行列式的形式:威鸦由虽仁瘟奇册薄泊该汲喇痘果赌社洪妨允郡炮年坛买粒曼堂溯隅磺棉计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”5例1计算积分其中为平面x+y+z=1被三坐标面所截三角形的整解:记三角形域为,取上侧个边界,“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”6解骂渗驹乓恨阻釜难浆浅茵可味耍东稚谩纠在惹完缠稻勇欧酣饯槽莱董倚井计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”7由前面的公式苏即桶儒牟篓咸凰娇明氧程斟糟镣诺厉鹤搬饶梢漂讫邀凿性八魂吗海呼互计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”8