文档介绍：2014年湖北公务员考试备考行测答题技巧:妙解环形问题
一、环形运动的基本知识
环形运动是行程问题里最近几年地方公务员考试的热点,希望考生对这一题型引起足够的重视。
基本知识点:环形运动中,同向而行,相邻两次相遇所需要的时间= 周长/ (大速度-小速度);背向而行,相邻两次相遇所需要的时间= 周长/ (大速度+小速度)
二、例题讲解
【例1】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行,甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑9米,多少秒后甲、乙二人第一次相遇?
【答案】A 解析: 甲、乙两人同向而行,乙的速度大于甲的速度,当乙走的路程比甲走的路程多一个周长时,甲、乙两人第一次相遇,根据公式可知,第一次相遇所需要的时间为 400/(9-8)=400秒
【例2】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行,甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑9米,多少秒后甲、乙二人第三次相遇?【2009江西省公务员考试行测第38题】
【答案】C 解析:2009年的江西省公务员考试的考题在例1的基础上稍加变化,问两人第三次相遇的时间,在该题中,每次相遇所需要的时间都为相同的定值,第三次相遇的时间为第一次相遇时间的三倍,故3×400=1200秒
【例3】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道背向而行,甲每秒钟跑6米,乙每秒钟跑2米,多少秒后甲、乙二人第一次相遇?
【答案】B 解析:对于背向而行的环形运动,当两人走的路程和为环形跑道周长时,两人第一次相遇,时间为400/(6+2)=50秒,故选B 同样,每次相遇所需要的时间也为一个相同的定值,50秒。
【例4】甲、乙两人同时从A点背向出发,沿400米环形跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?( )【2005年北京市公务员社会招聘考试第16题】
A. 10分钟 B. 12分钟 C. 13分钟 D. 40分钟
【答案】D 解析:这个题同样也是背向而行的环形运动问题,但在例3的基础上难度又有所增加,在该题中,对相遇地点有了限制,要求在原出发点的 A点相遇,此时,我们可以换一个角度来思考,甲从A点出发,再次回到A点,所需要的时间为400/80=5分钟,每次回到A点所需要的时间为5的倍数。同理,乙每次回到A点所需要的时间为8(400/50=8)的倍数,两人同时从A点出发,再次同时回到A点所需要的最少的时间为5和8的最小公倍数40,故此题答案为D . 在此题中,我们应该也明白,每次在A点相遇的时间都是40的倍数,若此题再变形,求第二次在A点相遇的时间,那么为2×40=80分钟。
【例5】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛,当甲跑1圈时,乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变,那么,当乙到达终点时,甲在丙前面( )。
【答案】当乙到达终点时,甲在丙前面700-600=100米
【例6】在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢,两人都按同一方向跑步锻炼时,每隔12分钟相遇一次;若两人速度不变,其中一