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数学建模竞赛论文
论文题目: 基于模糊数学的贫困生等级评定

姓名1: XXX 学号: 09102102 专业: 信计姓名1: XXX 学号: 09102115 专业: 信计
姓名1: XXX 学号: 09103102 专业: 信管
2011 年 05 月 02 日
基于模糊数学的贫困生等级评定
摘要
随着我国高等教育成本分担机制的推行和资助范围的扩大,贫困生等级认定工作日益凸显。为更好地将资助政策落实,充分体现“公平、公开、公正”的原则,本文利用模糊数学的方法来建立模型量化评定标准。用数字将贫困生认定因素准确化,用方程将贫困生认定最优化。
针对问题(1),通过随机抽样统计数据发现,等级评定因素总体成正态分布,因而将父母情况、健康状况、年收入状况、人口数、家庭因突发性变故或自然灾害、有无其他人在读书六大因素纳入评定指标体系中。
根据资助比例计算出其隶属值,设隶属值为一等:,二等:,三等: 从而利用公式
U(Xi)= (*x1+*x2+*x2)/(x1+x2+x3)
分别求出各评定因素对各等级的隶属度。
将抽样数据以十人为一组分为三组,将不同学生的单个因素影响类型构成模糊关系矩阵N,Mi为各组因子权重矩阵,S为总体评定结果,则有下面的模糊关系方程:
N*Mi=S (i=1,2,3) ①
M= ②
由①②可求出因子权重矩阵 M=[-,,,,-,]
针对问题(2),利用模糊矩阵建立模型,并将附录1所给的情况简表中的不同学生个体的单个因素描述情况转化为相应判定因素的隶属度。
从而根据问题一中求解出的因素权重得出其所在的加权因子小领域定量给出判定结果。
关键字: 贫困生认定模糊方法矩阵隶属值
目录
一、问题重述………………………………………………………………………3

二、问题分析………………………………………………………………………3

三、模型的假设……………………………………………………………………4

四、定义与符号说明………………………………………………………………4

五、模型的建立……………………………………………………………………5
……………………………………………………………5

……………………………………………………………5
六、模型的求解……………………………………………………………………5
……………………………………………………………5

……………………………………………………………11
七、模型的评价与推广……………………………………………………………11

参考文献……………………………………………………………………………12

一、问题重述
根据学校“家庭经济困难学生认定工作实施办法”(东华理工发【2008】27号),每年9月下旬,贫困生认定工作在全校启动。该项工作由学生资助管理中心负责,具体由各学院的认定工作领导(工作)小组进行认定。认定对象涉及在校就读的二本、三本、高职新生以及老生。贫困生的认定结果,将直接作为国家励志奖学金、国家助学金的评定资格,因此,认定工作意义重大。
2010年12月,温家宝总理召开国务院常务会议决定扩大大中专学校家庭困难学生资助范围,提高资助标准,国家助学资助标准从原来生均2000提高到3000。因此,贫困生等级认定工作突现了新的问题,给与不给相差悬殊,一般贫困和不贫困很难界定等等。做好贫困生等级认定,让家庭经济困难学生得到资助,感受到党和政府对他们的关怀,并最终顺利完成学业,已经成为了摆在我们面前、迫在眉睫的问题。
假设贫困生的等级为3档,认定比例控制在全部年级学生总人数的25%以内,且各年级A等(一般贫困)、B等(比较贫困)、C等(特别贫困)的评定比率分别为3:5:2。请你参考学生手册相关细则,尝试用数学建模的方法给出一种定量的,且易于实施的贫困生等级评定方法,并根据附件1所给各年级家庭经济困难情况表,对申请者进行贫困等级认定(各年级总人数见表1)。
表1 各年级的总人数及贫困生申请人数汇总表
年级
2004级
2005级
2006级
2007级
2008级
2009级
2010级
总人数
62
62
123
137
140
189
118
申请人数
24
23
44
47
50
64
39
二、问题分析
通过数学模型的方法帮助解决贫困生等级评定问题,将贫困生等级评定问题由定性转化为定量以