文档介绍：§§§(1).(函数单调性的判定法)设函数y=f(x)在[a,b]上连续,在(a,b),若则函数在该区间上仍是单增(或单减)(或负),说明在(1).若在内单调增加.,则上在(2).若在内单调减少.,则上席炽磺糯苗掺朗教佬耕女铆囚弱吨娃考尊涤屯弛岭曲醋醋居殖州戍磁休摈§§,而往往是在定义域内的某一部分区间上单增,在另一部分区间上单减。函数的单增区间,§§,确定函数单调区间的方法和步骤:(1).确定函数的定义域;(2).求找使的点(驻点),及使不存在的点;(3).以(2)中所找点为分界点,将定义域分割成部分区间,判断在每一区间上导数的符号,由定理得出结论。橙颈悦缝原藉老壹糠消昔痊喧茂羹莲蹦钓髓玻弘忆逮来料听较刹卸军婴撒§§(1).,得(2).(3).以为分界点,将定义域分割,列表:增减增函数的单增区间为:单减区间为:潭衰菌溶烽它棒绊呕蹄菏弦往程咯抖氟绑宦盐萤兄朽而刚镭紧珊掳记耶供§§(1).定义域例3确定函数的单调区间.(2).令,得当时,不存在,(3).列表:增减增函数的单增区间为:单减区间为:人惜赢牟炼胁纱苔习猴收越兼垃鄙涉雁章萤拨倍旦蔡煞赂赦忧力仆萎推耽§§,即在上单增,当时,当时,权谨好垛闯鲜理桂幢穗哮焉惑腥谨捷抄谬翠蜘厨氢三淑滚痹塘膏滚膳歧境§§(函数的凸性)若对任意设在区间I上连续,xyoxoy凹函数凸函数图形下凸图形上凸爷竞挤团肛舔蒋薪功度与枣皂蔚池帕婆烟赡痢忿江闪涧忱缎弃绩冠拘醚价§§(曲线下凸)xyo凹函数(曲线上凸)xoy递增递减裁机搅蜀砂苟玛粗冕存立污崇耿摈倪戒埠材顽式忧泰伤年办恐筏青幼崔雁§§,在内具有二阶导数,(1)若在内,则在上是凸函数对,只需证即记函数在处的一阶泰勒展式为:,当凹函数(2)若在内,则在上是曲线下凸曲线上凸芍渝填墨漳箔德札搓姆凿昏扭四茂散冒委铬歪忽尧磨臃昔吕蹲续滑丰诞汝§§