2-（v%2ck%2cl）设计区传递自同构群.pdf

文档介绍：摘要本论文主要讨论区传递的2一(u,k,1)设计的分类,,,【20]于1976年完成了对区传递的2一(",3,1)(V,4,1)设计的分类,Camina和Siemons【10]讨论了自同构群可解的情形,Li[49】[50】分类了自同构群为可解群的区传递2一(”,5,1)(V,5,1)【491中,极小反例的方法起到重要的作用,但对于非可解的区传递2一(v,5,1)设计,:(1)非可解的区传递2一(”,5,1)设计可能导出一可解的2一(",5,1)子设计,(2)极小反例的集型稳定子群G(鳓可能是2,,我们利用奇数次本原群的分类定理,运用Lie型单群理论,典型群的子群结构理论以及置换群的知识和技巧,完成了非可解的区传递2一(”,5,1)设计的分类,(V,5,1),【50】的结果,我们可以得到区传递的2一(u,5,1)(V,k,1)设计当≈=6,7,8,9,,我们对该类设计进行研究,(u,k,1)∞=6,7,8,9)设计移的区传递,,则(1)当k=6,且(k,u)≠2时,G的基桂Soc(G)不是例外Lie型单群。(2)当k=7时,G的基柱Soc(G)不是例外Lie型单群.(3)当k=8时,G的基柱Soc(G)不是例外Lje型单群.(4)当k=9时,除两个例外(E6(3),2鼠(3)),G的基柱Soc(G),,—transitive2一和,3,1)【10】CaminaandSiemonsclassified2一(",4,1)designswithablock—transitive,(∞,4,1)designsadmittingablock-transitive,unsolvableautomorphismgroups(see【49]).In【50】LiandTongclassified2~(口:5,1)designswith8block-transitive,,5,1)designs,-transitivegroupofautomorphismsofa2一(",5,1)designisunsolvable,thenitisflag—transitive,[50],theclassificationofblock—transitive2一p,5,1)pleted。(",^,1)design,G≤Aut(T))beblock·transitivebutnotflag-transitive,thenGissolvableandoneofthefollowingistru