121任意角的三角函数.pptx

文档介绍：任意角的三角函数(2)(x,y)函数定义域RRoxyoxy+_+++___oxy++:带有方向的线段(或规定了起点和终点的线段)有向线段的符号:规定与x轴y轴正方向一致的有向线段为正,:,垂足为M,显然,有向线段OM的长度为|x|.如果x>0,有向线段OM与x轴同向,其数量为x;如果x<0,有向线段OM与x轴反向,==,sinα=MP,cosα=,OM分别叫做角α的正弦线、-1-1P(x,y)M思考:怎样运用有向线段表示x,y?先研究当角α终边在y轴的右侧时,在角α终边上取点T(1,y′),则tanα=y′=AT;Oyx11-1-1T(1,y′)A(1,0)思考:怎样运用有向线段表示tanα?如果角α的终边在y轴的左侧呢?在角α终边的反向延长线上取点T(1,y′),由于它关于原点的对称点Q(-1,-y′)在角α终边上,故有tanα=y′==,:怎样运用有向线段表示tanα?Oyx11-1-1T(1,y′)A(1,0)Q(-1,-y′)有向线段MP,OM,,其三角函数线如动画所示:动画注:当角α的终边在x轴上时,正弦线、正切线分别变成一个点;当角α的终边在y轴上时,余弦线变成一个点,,余弦线、正切线.(1)11π/6;(2)-2π/-1-1A(1,0)Oyx11-1-1A(1,0):(1)cosx=1/4;(2)tanx=-1/2;(3)sinx=