文档介绍：⑧泐炉鞘负硕士学位论文控垂篮让洼史羞王理论画照的塑窒:绫盐鲎学科专业:提交日期:年月论文题目::
校正估计法中若干理论问题的研究摘要抽样调查中经常会涉及辅助信息的应用问题,如何有效地利用辅助信息,提高估计精度一直是理论界和实务界共同关注的问题。年著名统计学家蚐/岢龅男U兰品ḿ核孀趴蒲乱的发展和应用技术的提高,发展成为抽样理论的重要方面。它利用若干基于辅助信息的校正约束来对样本权重进行修正,从而构建随机一致的估计量。本文主要研究如何在现代抽样估计理论框架下利用校正估计法对未知的总体参数进行估计,并对该方法在复杂抽样设计以及复杂总体参数估计中的应用进行了研究。本文从广义回归估计法和最基本的校正估计法一一最短距离法着手,详细研究了校正法的距离函数确定、约束条件构建、估计量构造和计算过程。这两种估计法虽然同为基于辅助信息的方法,但其思路完全不同。线性模型下的估计量刚好与校正估计量一致,因此估计量的渐近性质适用于校正估计量,可知校正估计量是随机一致的估计量,继而给出了校正估计量的近似方差。进一步我们对最短距离法进行改进,去除校正系统中的距离度量函数,换以一个含有工具向量暮玫搅斯阋宓男U兰品ǎ即工具向量法。估计法是工具向量法在簒时的特例。本章推导出的一般性结论为后面章节进行具体深入的研究提供了理论基础。第四章和第五章是校正估计法的推广和深化。在第四章中我们针对复杂型辅助信息建立校正估计系统,对若干具体抽样设计进行了分析,包括分层抽样、两阶段抽样、双重抽样等。针对估计量方差表达的复杂性,我们通过线性化技术对其进行泰勒展开,得到了较为简单的近似方差估计量。在第五章中我们将校正估计法推广到对总值、均值之外的其它复杂参数的估计中去,对总体分布函数、分位数进行了估计,并利用校正估计法对方差估计量进行了有效的校正。本文还对抽样当中存在无网答的情况进行了分析,通过对偏差进行分解和线性化,构建了偏差衡量指示量,从而检测不同辅助向量下估计量的优劣。浙江工商大学硕士学位论史
在第六章中我们将校正估计看作代数问题,把校正权重视为凸规划的解,从数学的角度来对校正估计法进行分析。为此我们将校正估计系统以矩阵形式表示,利用基于矩阵论和规划论的数学方法给出校正权重取值边界的确定方法,并对校正权重的存在性和最优性进行了分析,给出了凸规划的解存在的必要条件。校正权重的计算步骤也在我们的考虑范围,针对求解过程中最重要的步骤给出了递归算法。为了验证校正估计法的科学性,我们利用砑悦恳徽碌哪谌都进行了相应的计算机随机模拟实验。模拟的结果显示,在目标变量和估计变量之间存在较强的相关性时,校正估计法能很好地减少方差,提高估计精度。本文的主要创新点是:对校正估计问题作了较为全面的系统的研究,初步建立了校正估计的理论体系;首次给出了分层抽样中的校正组合比率估计量表达公式以及相应的方差表达式;并从全新的运筹学角度对校正估计法进行分析,,给出了完整的计算机求解过程,为统计机构实施校正估计提供一种新的计算方法,这对于当今的统计工作具有重要的现实意义。关键词:校正估计,辅助信息,校正权重,随机模拟校正估计法中若豪砺畚侍獾难芯Ⅱ
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辟枣名日期:册年肛月动归签名:二垫:蕴日期:妙扩∥年肛月增日独创性声明关于论文使用授权的说明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含本人为获得浙江工商大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名:本学位论文作者完全了解浙江工商大学有关保留、使用学位论文的规定:浙江工商大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文,并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。导师签名:校正估计法中若干理论问题的研究
第一章导论弟一早哥记第一节选题背景与意义借助辅助信息提高抽样估计精度,其历史可追溯到抽样理论发展的奠定阶段。最主要的贡献之一,就是明确提出要有效利用辅助信息。在这篇经典著作中,建议将总体划分为若干层,再从各层独立抽取概率样本。在有关辅助信息应用的早期文献中,驮亓韓详细地介绍了回归估计法。继和螅诟ㄖ畔⒌某檠砺墼谕臣蒲Ъ颐堑呐ο掠辛顺ぷ的发展,辅助信息已成为了构建高精度估计量不可或缺的要素。在一篇介绍著作的文章中,.说道:“经过半个世纪的发展,辅助信息已有