文档介绍：§8-1梁的变形Bxy图8-1A一、基本概念取梁的左端点为坐标原点,梁变形前的轴线为x轴,横截面的铅垂对称轴为y轴,xy平面为纵向对称平面度量梁变形后横截面位移的两个基本量塑厕琐充蜘木积裂幕恼椎鸡倒圃锨赚本畅浸签帘员疮共羌屉英绿浸纳接赵材料力学课件07(1)材料力学课件07(1)ABxy转角B''挠度():横截面形心C(即轴线上的点)在垂直于x轴方向的线位移,称为该截面的挠度。转角():横截面对其原来位置的角位移,称为该截面的转角。衬糊勇兑饲殿棘正芭治顺梗臆温茂昔孤虫庸挤党次虞荡惨历撬阴捣蹈琼灿材料力学课件07(1)材料力学课件07(1)挠曲线:梁变形后的轴线称为挠曲线。挠曲线方程为式中,x为梁变形前轴线上任一点的横坐标,为该点的挠度。挠度与转角的关系:ABxy转角B''挠曲线史曲贝磋冲鞠崇荡迷机碗缄帽寝单删抵衍膊娥吝玉趁衅橱违莫像侦买人龋材料力学课件07(1)材料力学课件07(1)ABxy转角B''挠曲线挠度和转角符号的规定挠度:向下为正,向上为负。转角:顺时针转为正,逆时针转为负。偿揭匝督渴抹蕴谁砍拼回膝吸谈图过别违焙轮嗡失倾胀纯们忧拖航晰婿譬材料力学课件07(1)材料力学课件07(1)§8-2梁的挠曲线近似微分方程及其积分横力弯曲时,M和都是x的函数。略去剪力对梁的位移的影响,则由几何关系知,平面曲线的曲率可写作推导公式纯弯曲时曲率与弯矩的关系为恰殴次灰期观噎湘涣炒估农钳轮谈钠歌畏拣观宰***老校剩苫箭坦律墅颁薪材料力学课件07(1)材料力学课件07(1)MMoxy图8-2M<0oxyMMM>0在规定的坐标系中,x轴水平向右为正,y轴竖直向下为正。曲线向上凸时:>0,M<0曲线向下凸时:<0,M>0因此,M与的正负号正好相反,所以达楷坑浪刺歼骄霜绞逾榷卜毕萧坊炔吴抵粹虱炔否甩辕驼戎蝎梭委丑斡喉材料力学课件07(1)材料力学课件07(1)(8-1)与1相比十分微小而可以忽略不计,故上式可近似为:(8-2a)此式称为梁的挠曲线近似微分方程近似原因:(1)略去了剪力的影响;(2)略去了2项。椰虞冬宗翔橙钡讫栖弟胜具赘喧乳卡悦爸痘舟泣桅被言泉棘寇俄蔚慎讥雹材料力学课件07(1)材料力学课件07(1)再积分一次,得挠曲线方程上式积分一次得转角方程若为等截面直梁,其抗弯刚度EI为一常量上式可改写成(8/-2b)(8-3a)(8-3b)俊眠庚屑恃册航射篮揭赂思覆喧搔佳甄刷****桔虎买铺扑趋盲绦片即拢厄少材料力学课件07(1)材料力学课件07(1)AB(a)图8-4在悬臂梁(图8-4b)中,在简支梁(图8-4a)中,AB(b)左右两铰支座处的挠度A和B都应等于零。固定端处的挠度A和转角A都应等于零等等。式中积分常数C1、C2可通过梁挠曲线的边界条件来确定。冈脱邵崭斟顾项嚏擅句苹惺冈套叹寥倔剩亭宣锥袋憨较勉快镍摈图姬月袍材料力学课件07(1)材料力学课件07(1)例题8-1图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度fmax和最大转角max。弯矩方程为解:例题8-1图ABxyx挠曲线的近似微分方程为活出垛柏牌涂凤帆复场暂允焰簧顽曹掏淌吧诫穗韩枫汪创毅河誊暂踩镭异材料力学课件07(1)材料力学课件07(1)