文档介绍：哥德巴赫猜想证明哥德巴赫猜想证明哥德巴赫猜想命题:任何一个不小于9的奇数都可以写成三个素数之和。推论:任何一个不小于6的奇数都可以写成两个素数之和。推论是欧拉提出的,命题是哥德巴赫提出的。下面展开对哥德巴赫猜想证明对于任何一个不小于9的奇数都可以写成如下形式2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)?4若欧拉的命题成立,即偶数2(N-1)可以写成两个素数之和,则奇数2N+1可以写成三个素数之和,从而对于不小于9的奇数哥德巴赫猜想成立。由上面的论证可见只要欧拉命题得证便可以推出哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想成立。对于这一点很多人早已论证过~下面展开对欧拉命题的证明任何一个不小于6的偶数2N+2(N?2)都可以写成下列数串的形式(2N+2)=3+(2N-1)=4+(2N-2)=……=(N+1)+(N+1)设数串中素数与素数和的组数为A,素数与合数和的组数为B,合数与合数的组数为C。从而A+B+C=N-1(N?2)?在上面的数串中共有N-1组,每一组中的数要么是素数,要么是合数,从而得到上面的式子。下面对每一组中的素数和合数进行讨论。?、由素数加素数为偶数,则两个素数全为奇素数。?、由素数加合数为偶数,当素数为奇素数时,合数为奇合数,设数串中这样的组数为b2当素数为偶数时,合数为偶合数,设数串中这样的组数为b1?、由合数加合数为偶数,当一个合数为偶数时,另一个合数为偶合数,设设数串中这样的组数为c1当一个合数为奇数时,另一个合数为奇合数,设设数串中这样的组数为c2从而由?、?、?、可得2A+B=QQ为参与数串的素数B+2C=KK为参与数串的合数而且B=b1+b2?C=c1+c2?在2N+2(N?2)的数串中b1=0将?式变形为A=N-1-(B+C),并将??式代入可得A=N-1-(b2+c1+c2)?又因为b2+2c2的和与数串中奇合数的数目相等;c1与参与数串的偶合数数目的1/2相等。设b2+c2=F,且F为参与数串的奇合数的数目(在这里用到了放缩思想);设2c1=G,G为参与数串的偶合数的数目。从而?式可进一步转化为A=N-1-(G/2+F)?1、在N?2的情况下,若2N+2的数串中存在两个相同的偶数,则参与数串的偶数比小于2N+2的偶数数目少1个于是2N+2的数串中存在N-1个偶数。例如12=3+9=4+8=5+7=6+6若2N+2的数串中存在两个相同的偶数,则2N的数串中存在两个相同的奇数于是N-1偶数。例如10=3+7=4+6=5+5从而G/2=(N-1)/2=(N+1)/2-1若令N=2K+1(K?1,且K为自然数)进而?式可以转化为A=K-F2、在N?2的情况下,若2N+2的数串中存在两个相同的奇数,则参与数串的偶数比小于2N+2的偶数数目少2个于是2N+2的数串中存在N个偶数。若2N+2的数串中存在两个相同的偶数,则2N的数串中存在两个相同的奇数于是N偶数。从而G/2=N/2-1若令N=2K(K?1,且K为自然数)进而?式可以转化为A=K-F4K+2(K?1,且K为自然数)总上将1、2、两种情况统一,A=K-F,4K+4(K?1,且K为自然数)对于二元函数A=K-F,K?1,且K为自然数,F为参与数串且小于2N+2的奇合数的数目。A为2N+2分解为多组两个数之和的形式中素数加素数的组数。函数A=K-F随着偶数逐渐增大时,K按自然数逐渐增大,F随