高一数学指对数函数与反函数.ppt

文档介绍：第三课时指、>0,且a≠1为常数,.若以t为自变量可得指数函数y=ax,若以s为自变量可得对数函数y=?指、对数函数与反函数知识探究(一):反函数的概念思考1:设某物体以3m/s的速度作匀速直线运动,分别以位移s和时间t为自变量,可以得到哪两个函数?这两个函数相同吗?思考2:设,分别x、y为自变量可以得到哪两个函数?这两个函数相同吗?思考3:我们把具有上述特征的两个函数互称为反函数,那么函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数是什么?函数的反函数是什么?思考4:在函数y=x2中,若将y作自变量,那么x与y的对应关系是函数吗?为什么?思考5:一个函数在其对应形式上有一对一和多对一两种,那么在哪种对应下的函数才存在反函数?.知识探究(二):指、对数函数的比较分析思考1:当a>1时,指、对数函数的图象和性质如下表:你能发现这两个函数有什么内在联系吗?y=ax(a>1)y=logax(a>1)图象定义域值域性质yx01yx01RR当x>0时y>1;当x<0时0<y<1;当x=0时y=1;>1时y>0;当0<x<1时y<0;当x=1时y=0;:一般地,原函数与反函数的定义域、值域有什么关系?函数图象之间有什么关系?单调性有什么关系?思考3:函数y=1-x,的反函数分别是什么?由此推测:如果函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则函数f(x)与其反函数有什么关系?