文档介绍：22-,(1)电子;(2)质子。解:(1)具有动能的电子,可以试算一下它的速度:,所以要考虑相对论效应。设电子的静能量为,总能量可写为:,用相对论公式:,可得:;(2)对于具有动能的质子,可以试算一下它的速度:,所以不需要考虑相对论效应。利用德布罗意波的计算公式即可得出:。22-,已知加速电压为,(1)用非相对论公式;(2)用相对论公式。解:(1)用非相对论公式:;(2)用相对论公式:设电子的静能为,动能为:,由,有:。22-,并得出:EK<<m0c2时,;EK>>m0c2时,.解:由解出:,根据德布罗意波:把上面m,v代入得:,当时,上式分母中,,当时,上式分母中,,-。已知晶面间距,中子的动能,求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角。解:衍射是波的特征,中子束通过晶体发生衍射,可见中子束具有波动属性,由布拉格公式,一级极大时取,有:,波长可利用德布罗意波的计算公式得出:,∴,。22-,为使电子波长,电子在此场中应该飞行多长的距离?解:利用能量守恒,有:,考虑到,有:,利用匀强电场公式有:。22-,试估算所需要电子动能的最小值。(以为单位)解:由于需要分辨大小为1的物体,所以电子束的徳布罗意波长至少为1,由,有电子的动量为:;试算一下它的速度:,所以不考虑相对论效应,则利用,有电子动能的最小值:。22-,计算它的动量的不确定度;若电子的能量约为,计算电子能量的不确定度。解:由不确定关系:,有,由,可推出:。22-,计算原子处在被激发态上的平均寿命。解:能量,由于激发能级有一定的宽度,造成谱线也有一定宽度,两者之间的关系为:,由不确定关系,,平均寿命,则:。22-,时距为,计算该信号的波长宽度。解:光波列长度与原子发光寿命的关系为:,由不确定关系:,有:∴。22-,试证其不确定性关系可以表示为,式中为粒子角动量的不确定度,为粒子角位置的不确定度。证明:当粒子做圆周运动时,设半径为,角动量为:,则其不确定度,而做圆周运动时:,利用:代入,可得到:。22-。设粒子的势能分布函数为:解:根据一维无限深势阱的态函数的计算,当粒子被限定在之间运动时,其定态归一化的波函数为:,概率密度为:粒子处在到区间的几率:,如果是基态,,则。22-,阱宽。(1)质子的零点能量有多大?(2)由态跃迁到态时,质子放出多大能量的光子?解:(1)由一维无限深势阱粒子的能级表达式:时为零点能量:(2)由态跃迁到态时,质子放出光子的能量为:22-,试计算时氢原子可能具有的轨道角动量。解:当,的可能取值为:0,1,2。而轨道角动量,所以的取值为:0,,。22-,原子的轨道角动量在空间有哪些可能取向?并计算各种可能取向的角动量与轴的夹角?解: