文档介绍：用二分法求方程的近似解(第1课时)1、教学重点:理解二分法求方程近似解的原理与实质,经历用二分法求方程近似解的过程,初步形成用函数的观点处理问题的意识,发展学生的思维能力。2、教学难点:对精确度的理解与把握。创设问题情境提出问题:如何求方程的根根?引导学生能否从函数图象及零点考虑缩小根所在区间,走出二分法第一步让学生动手操作,初步体验二分法让学生提出精确度的要求提出问题:还有其他缩小根所在区间的办法吗?师生共同交流:二分法体现了什么思想?其实质是什么?有什么体会?课后作业P100练习1、23、教学基本流程:4、教学情境设计及可能的预设:(1)创设情境:有一块高度为1米的U形名贵木料,其U形边缘部分满足函数的图象,要得到一个边与U形木料上边缘平行的正方形,怎样切割使所得正方形的面积最大?设正方形长为,则,由题意得(2)提出问题:如何求方程的解呢?预设一:有的同学会想,:这个方程精确解用代数方法是求不出来的。(此时教师可简要介绍古今中外人们对方程求解的历史。其用意有2:①激发学生求近似解的欲望,激发学习兴趣;②不求精确解转而求其近似解。)教师根据情况适当引导:运用上一节函数的零点与方程的根之间的关系可以判断根在(0,1)之间.(设但是这一结果太粗略,能否得到稍微精确的结果呢?预设之二:有了上一节课的铺垫以及教师的引导,肯定有学生会想到取区间(0,1)的中点,并判断其值,从而可判定根在()之间,再取区间()的中点并求出,可判定根在()之间,这样可一直进行下去,就可以把根所在区间逐渐缩小,越来越接近其真值。(老师讲解:这就是求方程近似解的二分法,然后给出二分法的定义)预设之三:可能有许多同学迫不急待地用计算器算开来。(其间教师可引导学生画出直观图,进行有条理的计算)预设之四:可能有同学站起来问:算到什么时候为止啊?教师:如果你是一个木匠,请你设身处地想一下,你能提出一个合理的精确度吗?预设之四:。教师:说说各人的结果是多少?预设之五::结果不一致,如何解释?提出问题:你还能想出将根所在区间缩小的方法吗?预设之六:三分法、四分法等教师:讨论一下二分法与它们的收敛的快慢(时间允许的话,,大家可以在网上查一下资料,,)。(3)教师提出问题,师生共同交流:二分法体现了什么思想?其实质是什么?有什么感想与体会?(“二分法“的本质是把函数零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,从而得到零点的近似值,体现了逼近的思想)教师最重要的是引导学生体会“二分法”求方程的近似解体现了函数的重要作用。初步认识到“函数是中学数学的灵魂”。(4)布置课后作业:P100