文档介绍：内容简介
这套趣文选读系列丛书,包括有“品德篇”、“历史篇”、“智谋篇”、
“军事篇”、“语文篇”、“数学篇”、“地理篇”、“生物篇”、“科学
篇”等本。这本书,分别收集了相关方面的知识短文及故事若干篇。这
些文章及故事,思想内容健康,题材风格多样。知识性趣味性极强,读来引
人入胜。可以帮助广大读者尤其是青少年读者扩展知识视野,陶冶思想情操,
提高阅读欣赏能力。
“汝人学字”和“十进制”
从前有一个故事,叫做《汝人学字》。说的是一个小孩向老师学认字。
老师第一天就教他认“一”,第二天教他认“二”,第三天教他认“三”。
于是,这个小孩就说:“哈!认字这么容易,我已经学会认字了。”他爸爸、
妈妈听了十分高兴,以为儿子真的学会认字了。过了几天,他爸爸要请一位
姓万的客人吃饭,就叫儿子写张请贴。小孩答应马上就去写,他爸爸等呀等,
过了老半天还没见儿子来,他十分奇怪,走到书房一看,只见儿子正在纸上
一划一划地划个不停。他看见爸爸来了,就说:“这个客人真怪,不姓别的
偏要姓万,我才写了几百呢!”
这是古代的一个笑话,当然不会确有其事。但是,如果我们的祖先不创
造出一套好的记数方法的话,那么我们可真得像这个小孩一样,写个万字要
划上一万道杠杠了!
人类是怎样巧妙地用十个阿拉伯数字来表示许许多多的数呢?
让我们先看一看古埃及人的记数方法。下面是古埃及人记数的符号:
记数时,有个■就用一个■表示,个就用一个■(或)■表示⋯⋯
这种记数法具有“逢十进一”的特点。这就是我们常说的十进制的记数方法。
他们是从右往左来表示数的。例如。
古埃及的记数法虽然有趣,却不方便。用,,,,,,,,,
这十个阿拉伯数字来记数可方便多了。无论多大的一个数,用这个数字都
可以简便地写出来。
阿拉伯数字记数也是十进制,具有“逢十进一”的特点,就是十个一用
表示,十个十用表示,十个百就用表示,如此等等。这“一、
十、百、千、万,十万、百万、千万、亿⋯⋯”叫做计数单位。在阿拉伯数
字记数法中,每一个计数单位不像古埃及那样用不同的符号表示,而是把它
们从小到大依次由右往左排列在一定的位置上,这样就得到一系列记数的数
位。
同一个数字在不同的数位上所表示的数值是不同的,当它向左移动一位
时,它的值就扩大倍。例如,“”记在个位上表示个一,记在百位上
表示个百,记在万位上表示个万,等等。这就是说,记数时,每个数字
除了它本身所表示的数值外,还有一个位置值。这就是记数的位置原则。
有了十个阿拉伯数字和十进位值原则,就可以很方便地写出任何一个数
了。例如,三十八万五千六百二十九就可以写成;一千零七万六千零
六,就可以写成。
(王福田杨爱霞)
奇妙的进位
世界上所有的发明和创造,归根结底都是为了应用。数学也是一样,抽
象的逻辑关系往往是由具体的事物和矛盾而发生出来的。数字运算中不可缺
少的进位制就是一个例子。
上古时候,人们为了数出物体的个数,便产生了自然数的概念。但是,
如何读出和说出这些数呢?由于自然数有无限多个,如果每一个都用一个独
立的名称和记号来表示,这显然是不可能的。有人对莎士比亚著作中的单词
作过统计,共有万千个不同的词,即使一个英文程度很好的人,在阅读
这些著作时,也非有一本专门辞典不行。文字是如此的复杂,数字要是没有
一种简化的方法去表示,也像文字这样复杂,那在表达数量关系时所出现的
困难,是很难设想的。实践的需要促使进位制的产生。
早在有文化的初期,多数民族由于实际生活的需要,都或多或少地创造
出一定的进位制;但是,用专门数码来表示数的书写方法,却产生得很晚,
甚至像古代希腊、罗马这样有高度文化的民族,用数码来表示数的书写方法
也是极不完整的。直到纪元初年,人们才初步应用数码,并按一定的进位制
来表示数。<br数方法,即较低位上的十个单位组成较
高位上的一个单位。在我国,很早就运用了这种进位制。如周代《易经》中
表示数量时曾有“万有一千五百二十”的记载,说明早在千多年前,我国
就有了十进位制。后来,甄鸾在他的《数术记遗》(成书于公元世纪)中
还有下面一段话:“黄帝为法,数有十等,乃其用也,乃有之焉。十等者:
亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等者,谓上中下也。其下数
者,十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。中数者,万万变之,
若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京也。上数者,数穷则变,若言万万
曰亿,亿亿曰兆,铛兆曰京也。”从这段话我们可以看出,当