文档介绍：PAOB探究活动1PAOB如图:已知OP平分∠APB,OA⊥PA于点A,OB⊥PB于点B。以点O为圆心,以OA为半径画圆。思考问题:1、PA是⊙O的切线吗?2、PB是⊙O的切线吗?3、PA、PB大小关系如何?探究活动2POAB已知⊙O 和⊙O 外一点P,1、PA、PB大小关系如何?思考问题:2、∠APO和∠BPO有何关系?过点P画⊙O的切线。AOPB如何证明PA=PB, ∠APO=∠ BPO ?证明:连结OA、OB ∵PA、PB是⊙O的两条切线∴OA⊥AP,OB⊥BP又∵OA=OB,OP=OP∴ Rt △AOP ≌ Rt△BOP∴ PA=PB, ∠APO=∠ BPO已知PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。∵PA、PB分别切⊙O于点A、B∴PA = PB ,∠OPA=∠OPBAOPB定理应用练一练已知:两个同心圆PA、PB是大圆的两条切线,PC、PD是小圆的两条切线,A、B、C、D为切点。求证:AC=BD·PABOCD((((PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于点D、E,交AB于C。BAPOCED(1)写出图中所有的垂直关系OA⊥PA,OB ⊥PB,AB ⊥OP(3)写出图中所有的全等三角形△AOP≌△BOP,△AOC≌△BOC,△ACP≌△BCP(4)写出图中所有的等腰三角形△ABP △AOB(2)写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC轴对称图形。PBAO反思:在解决有关圆的切线长的问题时,往往需要我们构建基本图形。(3)连结圆心和圆外一点(2)连结两切点(1)分别连结圆心和切点思考一张三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢?ABC